Count prime

mac2022-06-30 64

题目：

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Hint:

埃拉托斯特尼筛法

wiki: http://zh.wikipedia.org/wiki/埃拉托斯特尼筛法

详细列出算法如下：

列出2以後的所有序列： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25标出序列中的第一个素数，也就是2，序列变成： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25将剩下序列中，劃摽2的倍数（用红色标出），序列变成： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25如果现在这个序列中最大数小于最後一個標出的素數的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数，否则回到第二步。

本例中，因为25大于2的平方，我们返回第二步：剩下的序列中第一个素数是3，将主序列中3的倍数划出（红色），主序列变成： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 我们得到的素数有：2，325仍然大于3的平方，所以我们还要返回第二步：现在序列中第一个素数是5，同样将序列中5的倍数划出，主序列成了： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25我们得到的素数有：2 3 5 。因为25等于5的平方，跳出循环.

结论：去掉红色的数字，2到25之间的素数是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。

题解：

1 public int countPrimes(int n) 2 { 3 if(n<=2) return 0; 4 boolean[] prime=new boolean[n]; 5 for(int i=2;i<n;i++) 6 { 7 prime[i]=true; 8 } 9 10 for(int i=2;i<=Math.sqrt(n-1);i++) 11 if(prime[i]) 12 { 13 for(int j=i+i;j<n;j+=i) 14 { 15 prime[j]=false; 16 } 17 } 18 19 int count=0; 20 for(int i=2;i<n;i++) 21 { 22 if(prime[i]) count++; 23 } 24 return count; 25 }

leetcode's 题解：I don't like it!

1 public int countPrimes(int n) { 2 boolean[] isPrime = new boolean[n]; 3 for (int i = 2; i < n; i++) { 4 isPrime[i] = true; 5 } 6 // Loop's ending condition is i * i < n instead of i < sqrt(n) 7 // to avoid repeatedly calling an expensive function sqrt(). 8 for (int i = 2; i * i < n; i++) { 9 if (!isPrime[i]) continue; 10 for (int j = i * i; j < n; j += i) { 11 isPrime[j] = false; 12 } 13 } 14 int count = 0; 15 for (int i = 2; i < n; i++) { 16 if (isPrime[i]) count++; 17 } 18 return count; 19 }

转载于:https://www.cnblogs.com/hygeia/p/4553645.html