题目大意：
有n*m的方格，中间的数要么是1，要么是0，要求任意2*2的方格中的数异或和为1。已知一部分格子中的数，求合法的填数的方案数。
思路：
由题意得：a[i][j]^a[i][j+1]^a[i+1][j]^a[i+1][j+1]=1，令这个式子为S(i,j)，那么对于某一格(i,j)，我们把S(1,1)...S(i,j)异或起来，则可得当i,j均为偶数时a[1][1]^a[i][1]^a[1][j]^a[i][j]=1（于是为了方便先预处理一下），否则a[1][1]^a[i][1]^a[1][j]^a[i][j]=0。可以枚举a[1][1]的值再由a[i][j]得到a[i][1]与a[1][j]的相同情况（可默认所有数均为0），于是相同就用并查集并起来。若有(n+1)个联通块则有$2^n$种方案（因为与a[1][1]相同的已经确定了）。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 const int M=2000009,mo=1000000000; 5 int n,m,i,k,sum,u,v,t,ans,x[M],y[M],z[M],g[M],fa[M]; 6 7 int read() 8 { 9 int x=0; 10 char ch=getchar(); 11 while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar(); 12 while (ch>='0' && ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar(); 13 return x; 14 } 15 16 int getfa(int x) 17 { 18 if (x==fa[x]) return x; 19 int t=getfa(fa[x]); g[x]^=g[fa[x]]; 20 return fa[x]=t; 21 } 22 23 int wk() 24 { 25 for (i=1;i<=n+m;i++) fa[i]=i,g[i]=0; 26 for (fa[n+1]=i=1;i<=k;i++) 27 { 28 u=getfa(x[i]),v=getfa(y[i]+n),t=g[x[i]]^g[y[i]+n]^z[i]; 29 if (u!=v) fa[u]=v,g[u]=t; 30 else if (t) return 0; 31 } 32 for (sum=-1,i=1;i<=n+m;i++) 33 if (getfa(i)==i) 34 if (sum==-1) sum=1; 35 else if ((sum<<=1)>=mo) sum-=mo; 36 return sum; 37 } 38 39 int main() 40 { 41 bool flag[2]={1,1}; 42 n=read(),m=read(),k=read(); 43 for (i=1;i<=k;i++) 44 { 45 x[i]=read(),y[i]=read(),z[i]=read(); 46 if (x[i]+y[i]==2) { flag[z[i]]=0,i--,k--; continue; } 47 if (!((x[i]|y[i])&1)) z[i]^=1; 48 } 49 if (flag[1]) ans=wk(); 50 if (flag[0]) 51 { 52 for (i=1;i<=k;i++) 53 if (x[i]>1 && y[i]>1) z[i]^=1; 54 if ((ans+=wk())>=mo) ans-=mo; 55 } 56 printf("%d\n",ans); 57 return 0; 58 }
转载于:https://www.cnblogs.com/HHshy/p/5840018.html
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