题目大意：
对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k。
思路：
设f(k)为当1≤x≤n，1≤y≤m，且n≤m，使gcd(x,y)=k的数对(x,y)的对数，g(k)为当1≤x≤n，1≤y≤m，且n≤m，使k|gcd(x,y)的数对(x,y)的对数。则，莫比乌斯反演，得。和会有连续的一段相同且相同的为一定连续的一段，可证最多有2√n和2√m段，分块处理，对于每个询问可O(√n)解决。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 const int M=50009; 5 int k,prime[M],mu[M],s[M]; 6 bool flag[M]; 7 8 int read() 9 { 10 int x=0; char ch=getchar(); 11 while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar(); 12 while (ch>='0' && ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar(); 13 return x; 14 } 15 16 void getmu(int n) 17 { 18 mu[1]=1; 19 int i,j,k,cnt=0; 20 for (i=2;i<n;++i) 21 { 22 if (!flag[i]) prime[++cnt]=i,mu[i]=-1; 23 for (j=1;j<=cnt && (k=i*prime[j])<n;++j) 24 { 25 flag[k]=1; 26 if (!(i%prime[j])) { mu[k]=0; break; } 27 mu[k]=-mu[i]; 28 } 29 } 30 for (i=1;i<n;++i) s[i]=s[i-1]+mu[i]; 31 } 32 33 int sum(int n,int m) 34 { 35 if (n>m) swap(n,m); 36 n=n/k,m=m/k; 37 int i,j,ans=0; 38 for (i=1;i<=n;i=j+1) 39 { 40 j=min(n/(n/i),m/(m/i)); 41 ans=ans+(s[j]-s[i-1])*(n/i)*(m/i); 42 } 43 return ans; 44 } 45 46 int main() 47 { 48 getmu(M); 49 for (int T=read();T;--T) 50 { 51 int a=read(),b=read(),c=read(),d=read();k=read(); 52 printf("%d\n",sum(b,d)-sum(a-1,d)-sum(c-1,b)+sum(a-1,c-1)); 53 } 54 return 0; 55 }
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