让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。
输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4我的思路：找到所有不大于n的所有素数，对于每一个素数，与前一个素数相减，如果满足条件ans++;关于如何判定素数，刚开始我才用的一般的方法for循环至num，提交后运行超时。参考网上的做法只需循环至sqrt(num)即可。具体分析：回到素数的定义，素数的因数只有1和它本身。若一个数num不是素数的话，那么num的因数a、b必定分布在sqrt(num)的两侧(num/a=b;num/b=a;)，因此我们循环它可能存在的因数i时只需让i<=sqrt(num)即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 1 2 3 5 7 11 13 17 19
int main()
{
int n;
bool flag=
true;
cin>>n;
//找出不大于n的素数，并将它们存放在可变数组中
int ans=
0;
if(n<
5)
ans=
0;
else
{
//找出不大于n的素数
int lastnum=
3;
for(
int num=
5;num<=n;num+=
2)
{
for(
int i=
3;i<=sqrt(num);i+=
2)
{
if(num%i==
0)
//不是素数
{
flag=
false;
break;
}
}
if(flag)
//是素数
{
if(num-lastnum==
2)
ans++
;
//cout<<num<<endl;
lastnum=
num;
}
flag=
true;
}
}
cout<<ans<<
endl;
return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/ManOK/p/10167919.html
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