求一个N×N的矩阵的逆矩阵。答案对10^9+7取模。 输入格式 第一行有一个整数NN，代表矩阵的大小； 从第22行到第N+1行，每行N个整数，其中第i+1行第j列的数代表矩阵中的元素 a i j a_{ij} aij。 输出格式 若矩阵可逆，则输出N行，每行N个整数，其中第ii行第jj列的数代表逆矩阵中的元素 b i j b_{ij} bij，答案对10^9+7取模；否则只输出一行 No Solution。 输入
3 1 2 8 2 5 6 5 1 2输出
718750005 718750005 968750007 171875001 671875005 296875002 117187501 867187506 429687503输入
3 3 2 4 7 2 9 2 4 3输出
No Solution #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,MAXN=5; ll qpow(ll x,ll k){ ll res=1; while(k){ if(k&1)res=res*x%mod; x=x*x%mod;k>>=1; }return res; } ll a[MAXN][MAXN<<1]; int n; bool gauss(){//求矩阵的逆，a换成a[MAXN][MAXN+1]则求解方程的解。 for(int i=1,r=1;i<=n;r=++i){ for(int j=i+1;j<=n;++j)if(a[j][i]>a[r][i])r=j;//找第i行下面第i列最大的元素 if(a[r][i]==0)return 0;//最大元素==0，矩阵非奇异 if(i^r)for(int j=1;j<=n<<1;++j)swap(a[i][j],a[r][j]);//交换r，i行 ll inv=qpow(a[i][i],mod-2);//第i，i个元素的逆元 for(int j=i;j<=n<<1;++j)a[i][j]=inv*a[i][j]%mod; //第i行其他元素除以第i，i个元素 for(int k=1;k<=n;++k){//第k行 if(k==i)continue; ll p=a[k][i];//不能带入，因为j==i时把a[k][i]改了 //row(j)减去p*row(i) for(int j=i;j<=n<<1;++j)a[k][j]=(a[k][j]-p*a[i][j]%mod+mod)%mod; } } return 1; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i){ a[i][n+i]=1;//单位矩阵 for(int j=1;j<=n;++j)scanf("%lld",&a[i][j]); } if(!gauss())printf("No Solution"); else for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=1;j<=n;++j)printf("%lld ",a[i][n+j]); printf("\n"); } return 0; }