一道画图题

mac2022-06-30 85

【问题描述】在一个定义了直角坐标系的纸上，画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2，纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4)，用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5)，用蓝色和紫色表示。图中，一共有15个单位的面积被涂上颜色，其中紫色部分被涂了两次，但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中，所有的矩形都涂成统一的颜色，图中显示不同颜色仅为说明方便。给出所有要画的矩形，请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。【输入格式】输入的第一行包含一个整数n，表示要画的矩形的个数。接下来n行，每行4个非负整数，分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标，以及右上角的横坐标与纵坐标。【输出格式】输出一个整数，表示有多少个单位的面积被涂上颜色。【样例输入】 2 1 1 4 4 2 3 6 5 【样例输出】

import java.util.Scanner; import java.util.HashSet; /** * 感觉我的算法投机取巧 * 把每个矩形分解成许多单位矩形，存入set * 最后set中元素的个数即为总面积 */ public class RecArea{ public static void main(String[] args){ Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); //要画矩形的个数 HashSet<UnitGrid> set = new HashSet<UnitGrid>(); int[] axis = new int[4]; for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 0; j < 4; j++){ axis[j] = sc.nextInt(); } set.addAll(transferToUniteGrid(axis[0], axis[1], axis[2], axis[3])); } System.out.println(set.size()); } private static HashSet<UnitGrid> transferToUniteGrid(int x1, int y1, int x2, int y2){ HashSet<UnitGrid> set = new HashSet<UnitGrid>(); //对两个点进行排序，以保证x1<x2,y1<y2。// 经博友提醒取消排序 //int temp; //if(x1 > x2){ // temp = x1; // x1 = x2; // x2 = temp; //} //if(y1 > y2){ // temp = y1; // y1 = y2; // y2 = temp; //} for(int i = x1; i < x2; i++){//不包括上界 for(int j = y1; j < y2; j++){ set.add(new UnitGrid(i,j)); } } return set; } } class UnitGrid{ int x, y; //用左下角的坐标来代表一个UnitGrid public UnitGrid(int x, int y){ this.x = x; this.y = y; } //重写equals方法，若左下角坐标一致，则相等 @Override public boolean equals(Object o){ if(o == null) return false; if(!(o instanceof UnitGrid)) return false; UnitGrid ug = (UnitGrid)o; if((this.x == ug.x) && (this.y == ug.y)){ return true; } return false; } //重写hashCode方法。 @Override public int hashCode(){ //如果两个UnitGrid的x,y相等，则为同一元素 int result = 17; return (37*result + this.x)*37+this.y; } }

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