汉诺塔问题,条件如下:
1、这里有A、B、C和D四座塔。
2、这里有n个圆盘,n的数量是恒定的。
3、每个圆盘的尺寸都不相同。
4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔A上,且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。
5、我们需要将所有的圆盘都从塔A转移到塔D上。
6、每次可以移动一个圆盘,当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时,可将圆盘移至这座塔上。
请你求出将所有圆盘从塔A移动到塔D,所需的最小移动次数是多少。
汉诺塔塔参考模型
输入格式
没有输入
输出格式
对于每一个整数n(1≤n≤121≤n≤12),输出一个满足条件的最小移动次数,每个结果占一行。
思路:三座塔:d[i]=d[i-1]*2+1
四座塔:f[i]=min(f[i],f[j]*2+d[i-j]),1<=j<=i
考虑4塔问题,首先在4塔问题中挪走j个,然后在3塔问题中挪走剩下的i-j个,再在4塔问题中将j个放到终点。
代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int main() { int i,j,n=12,f[13],d[13]={0}; for(i=1;i<=n;i++) d[i]=2*d[i-1]+1; memset(f,0x3f,sizeof (f)); f[1]=1; for(i=1;i<=n;i++) for(j=0;j<=i;j++) f[i]=min(f[i],f[j]*2+d[i-j]); for(i=1;i<=n;i++) cout<<f[i]<<endl; return 0; }