NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1,T2,…,TK， 则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入格式：
共二行。
第一行是一个整数N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。
第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数T_i(130 \le T_i \le 230)Ti(130≤Ti≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。
输出格式：
一个整数，最少需要几位同学出列。
对于50％的数据，保证有n≤20；
对于全部的数据，保证有n≤100。
这个题是LIS的升级版，就是从1到n遍历，求最长上升子序列，然后从n到1遍历，求最长下降子序列，打表，最后从1到n遍历，得到最多同学组成合唱队列。
C++代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 102; int a[maxn],dp1[maxn],dp2[maxn]; int main(){ int n; scanf("%d",&n); memset(dp1,0,sizeof(dp1)); memset(dp2,0,sizeof(dp2)); for(int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d",&a[i]); } for(int i = 0; i < n; i++){ dp1[i] = 1; for(int j = 0; j < i; j++){ if(a[j] < a[i] && dp1[i] < dp1[j] + 1){ dp1[i] = dp1[j]+1; } } } for(int i = n-1; i >= 0; i--){ dp2[i] = 1; for(int j = n-1; j > i; j--){ if(a[j] < a[i] && dp2[i] < dp2[j] + 1) //注意时从n到1遍历，所以a[j] < a[i],为了得到最长下降子序列。 dp2[i] = dp2[j] + 1; } } int sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ if(sum < dp1[i] + dp2[i] - 1){ sum = dp1[i] + dp2[i] - 1; //因为a[i]被重复计数了。 } } printf("%d\n",n - sum); return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/Weixu-Liu/p/10565107.html
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