2733: [HNOI2012]永无乡
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Description
永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
Sample Input
5 1 4 3 2 5 1 1 2 7 Q 3 2 Q 2 1 B 2 3 B 1 5 Q 2 1 Q 2 4 Q 2 3
Sample Output
-1 2 5 1 2
orz，这道题居然有nlogn的算法，现将所有合并操作模拟一遍，每次加一个虚拟父节点，建出一棵树，然后求出这棵树叶子节点的dfs序，每次询问就等于询问dfs序下的区间第k大，主席书。。。。
这种方法的确很恶心。。。
另：看清楚数据范围啊！
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 210000
#define MAXV 210000
#define MAXE 420000
#define MAXT 4010000
#define MAXQ 310000
int n,m;
int vv[MAXN];
int avv[MAXN];
struct Edge
{
int np,val;
Edge *
next;
}E[MAXE],*
V[MAXV];
int tope=-
1;
void addedge(
int x,
int y)
{
//cout<<"Add: "<<x<<" "<<y<<endl;
E[++tope].np=
y;
E[tope].next=
V[x];
V[x]=&
E[tope];
}
int uf[MAXN];
int topn;
int get_fa(
int now)
{
return (uf[now]==now)?now:(uf[now]=
get_fa(uf[now]));
}
int comb(
int x,
int y)
{
x=
get_fa(x);
y=
get_fa(y);
if (x==y)
return false;
topn++
;
// addedge(x,topn);
addedge(topn,x);
// addedge(y,topn);
addedge(topn,y);
uf[x]=
topn;
uf[y]=
topn;
uf[topn]=
topn;
return topn;
}
struct qur_t
{
int x,y;
int val;
char opt;
}qur[MAXQ];
int q[MAXN],topq;
int fa[MAXN];
int siz[MAXN];
int pos[MAXN];
int sub_s[MAXN],sub_t[MAXN];
void bfs(
int rt)
{
int head=-
1,tail=
0;
Edge *
ne;
int now;
int i;
q[0]=
rt;
while (head<
tail)
{
now=q[++
head];
for (ne=V[now];ne;ne=ne->
next)
{
fa[ne->np]=
now;
q[++tail]=ne->
np;
}
}
topq=
tail;
for (i=topq;i>=
0;i--
)
{
siz[q[i]]=V[q[i]]==
0;
for (ne=V[q[i]];ne;ne=ne->
next)
{
siz[q[i]]+=siz[ne->
np];
}
}
pos[rt]=
1;
int x;
for (i=
0;i<=topq;i++
)
{
now=
q[i];
x=
pos[now];
sub_s[now]=
x;
for(ne=V[now];ne;ne=ne->
next)
{
pos[ne->np]=
x;
x+=siz[ne->
np];
}
x+=V[now]==
0;
sub_t[now]=x-
1;
if (V[now])pos[now]=-
1;
}
}
struct sgt_node
{
int lch,rch,sum;
}sgt[MAXT];
int root[MAXN];
int topt=
0;
void Add_val(
int base,
int &now,
int l,
int r,
int pos,
int v)
{
now=++
topt;
sgt[now]=sgt[
base];
if (l==
r)
{
sgt[now].sum+=
v;
return ;
}
if (pos<=((l+r)>>
1))
{
Add_val(sgt[base].lch,sgt[now].lch,l,(l+r)>>
1,pos,v);
}else
{
Add_val(sgt[base].rch,sgt[now].rch,((l+r)>>
1)+
1,r,pos,v);
}
sgt[now].sum=sgt[sgt[now].lch].sum+
sgt[sgt[now].rch].sum;
}
int Qry_kth(
int lt,
int rt,
int rk)
{
lt=root[lt-
1];
rt=
root[rt];
if (sgt[rt].sum-sgt[lt].sum<rk)
return -
1;
int l,r,mid;
l=
1,r=
n;
while (l!=
r)
{
mid=(l+r)>>
1;
if (sgt[sgt[rt].lch].sum-sgt[sgt[lt].lch].sum<
rk)
{
rk-=sgt[sgt[rt].lch].sum-
sgt[sgt[lt].lch].sum;
rt=
sgt[rt].rch;
lt=
sgt[lt].rch;
l=mid+
1;
}else
{
rt=
sgt[rt].lch;
lt=
sgt[lt].lch;
r=
mid;
}
}
return avv[l];
}
int v2[MAXN];
int bb[MAXN][
2];
int main()
{
freopen("input.txt",
"r",stdin);
// freopen("output.txt","w",stdout);
int i,j,k,x,y,z;
scanf("%d%d",&n,&
m);
for (i=
0;i<=n;i++)uf[i]=
i;
for (i=
0;i<n;i++
)
{
scanf("%d",&vv[i+
1]);
avv[vv[i+
1]]=i+
1;
}
topn=
n;
for (i=
0;i<m;i++
)
{
scanf("%d%d",&x,&
y);
bb[i][0]=
x;
bb[i][1]=
y;
comb(x,y);
}
int q;
scanf("%d\n",&
q);
char opt;
for (i=
0;i<q;i++
)
{
scanf("%c%d%d\n",&qur[i].opt,&qur[i].x,&
qur[i].y);
if (qur[i].opt==
'B')
qur[i].val=
comb(qur[i].x,qur[i].y);
}
topn++
;
uf[topn]=
topn;
for (i=
1;i<=n;i++
)
{
if (get_fa(i)!=
topn)
{
addedge(topn,get_fa(i));
uf[get_fa(i)]=
topn;
}
}
bfs(topn);
for (i=
1;i<=n;i++
)
{
v2[pos[i]]=
vv[i];
}
for (i=
1;i<=n;i++
)
{
Add_val(root[i-
1],root[i],
1,n,v2[i],
1);
}
topn=
n;
for (i=
0;i<=n;i++
)
uf[i]=
i;
//cout<<"---------------------------------------------"<<endl;
for (i=
0;i<m;i++
)
{
comb(bb[i][0],bb[i][
1]);
}
for (i=
0;i<q;i++
)
{
if (qur[i].opt==
'Q')
{
printf("%d\n",Qry_kth(sub_s[get_fa(qur[i].x)],sub_t[get_fa(qur[i].x)],qur[i].y));
}else
{
comb(qur[i].x,qur[i].y);
}
}
return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/mhy12345/p/4039639.html
