当商家需要向用户提供多个商品供选择时，往往会遇到这个问题：如何将商品按照一定的顺序呈现给用户，以便使用户能够尽可能地完成购买流程？这就涉及到对商品的排序，用到的模型称排序模型。通常情况下，我们希望排在前面的商品是用户更大概率会点击的商品。
根据不同类型的训练数据，可以将排序模型可以分为三大类：
单点标注（point-wise）两两标注（pair wise）列表标注（list wise）输入特征向量集合表示为 { x ( 1 ) , x ( 2 ) , ⋯ , x ( m ) } \{x^{(1)},x^{(2)},\cdots,x^{(m)}\} {x(1),x(2),⋯,x(m)}，其中 x ( i ) x^{(i)} x(i)是一个n维向量，各个维度的含义可以是商品的特征例如评分、小量、价格以及用户的特征例如性别、年龄、偏好等，以及用户和商品的关联特征例如是否点击过该商品、是否购买过该商品、对该商品的评价等，以及场景特征如时间、地点等；标签集合为 y ( 1 ) , y ( 2 ) , ⋯ , y ( m ) y^{(1)},y^{(2)},\cdots,y^{(m)} y(1),y(2),⋯,y(m)，其中 y ( i ) y^{(i)} y(i)的取值集合是一个实数，例如用户没有点击过的商品为1，用户点击过但是没购买的商品为3，用户点击并购买过的商品为10.
在上述定义的基础上，我， 可以将point-wise排序模型转换为一个分类问题或者回归问题。如果将排序问题转换为分类问题，会导致输出只有预先定义的那几类（例如1，3，10），进而导致很多商品的label一样，无法进一步区分次序。因此，实际中往往将point-wise排序模型转换为回归问题。
point-wise模型的缺点是，没有考虑训练样本之间的相对顺序。例如，在某次点击事件中，用户点击了样本 x ( i ) x^{(i)} x(i)，在另一次点击事件中用于点击了样本 x ( j ) x^{(j)} x(j)（且此次事件中存在样本 x ( i ) x^{(i)} x(i)但是用户没有点击）。根据point-wise模型， x ( i ) x^{(i)} x(i)和 x ( j ) x^{(j)} x(j)的标签一样，但这显然是不合理的（ x ( j ) x^{(j)} x(j)应该比 x ( i ) x^{(i)} x(i)更靠前才合理）。
在pair-wise模型汇总，我们不再从单文档的分类或者回归的角度去看待问题，而是从一个文档对 < d 1 , d 2 > <d_1,d_2> <d1,d2>来看待问题。如果用户点击了 d 1 d_1 d1而没有点击 d 2 d_2 d2，那么说明 d 1 d_1 d1比 d 2 d_2 d2更靠前，可以把 d 1 − d 2 d_1-d_2 d1−d2的label设置为+1， d 2 − d 1 d_2-d_1 d2−d1的label设置为-1，对所有的文档pair进行这样标注，就得到了一系列用于二分类的训练样本。预测时，对测试集里面的所有pair进行分类，便可以得到测试集的一个偏序关系，从而实现排序。SVM Rank、RankNet、FRank、RankBoost等方法都是pair-wise模型。
https://www.cnblogs.com/genyuan/p/9788294.html RankNet提出的时候是为了解决如下搜索排序问题：给定query集合，每个query都对应着一个文档集合，如何对每个query返回排序后的文档集合。 RankNet将输入query的特征向量 x ∈ R n x\in R^n x∈Rn映射为一个实数 f ( x ) ∈ R f(x)\in R f(x)∈R。
