电路分析期中总结

mac2024-02-19  84

本人正好在准备第九周的期中考试,在复习时写出这个总结,仅为准备考试使用,逻辑线不强,记录一下自己的学习历程,有很多的个人见解,谨慎阅读。

一、集总参数电路中电压与电流的约束关系:

1、关联参考方向 电流参考方向与电压参考方向一致。其中电压的参考方向是由(+)指向(-)。在计算题目的时候需要规定好所有的元件的电压与电流的方向,计算出来的数值(无论正负)才有意义。 所有关联方向下的物理定律都是正的(原本样式),而在非关联参考方向下的物理定律都是负的(加一个负号)。 在关联参考方向下,计算得到的功率为吸收功率,加个负号后才是输出功率。电阻的功率一定为正,源的功率可能为负。

2、KCL 对于任意集总电路中的任意节点(广义),在任意时刻,流入和流出的电流相等。表达了电路中各支路电流间的约束关系。由电荷守恒推出。

3、KVL 对于任意集总电路中的任意回路(广义,可为假想回路),在任意时刻回路上的电压降之和为0.表达了电路中各支路电压间的约束关系。由能量守恒推出。

4、电流源、电压源、受控源 与电路平行为电压源,与电路垂直为电流源,菱形为受控源。受控源在处理的时候直接当成独立源(电压源或电流源)带入KCL或KVL即可

5、分压分流公式 初高中时学到的串联分压,并联分流,电阻等效公式。注意:首尾相连即为串联(两者之间不能有支路);首首、尾尾分别相连即为并联(可有支路,但要注意合并后的电阻连接方式)

6、等效规律 (1)两电压源串联:电压相加 (2)两电流源并联:电流相加 (3)两电压源并联:无效,违背KVL (4)两电流源串联:无效,违背KCL (5)电压源与电阻并联:可等效为电压源,端口电压等于电压源电压 (6)电流源与电阻串联:可等效为电流源,端口电流等于电流源电流 (7)电压源与电阻串联:与电流源和电阻并联相互等效,电阻大小不变,U=IR,转换时注意转换后独立源产生的电流方向与原先相同。 (8)电流源与电压源同时存在:将其中一个通过(7)转换成电流/电压源后进行化简

二、网孔分析和节点分析

1、网孔分析 针对一个多孔线性电路,对于每一个网孔可以列出一个KVL方程,其中每个电阻元件的电压通过VCR求得。如果有电流源I则转换为一电压为u的电压源,u为假设的变量,并添加一关于电流I的辅助方程。 将受控源当成独立源,同样进行代入与化简,再将控制量用网孔电流表示

2、互易定理 在只含一个电压源,不含受控源的线性电阻电路中如果在某一支路中x的电压源us在另一支路y上产生电流i,则将电压源转移到支路y后将会在支路x上产生电流i

3、节点分析 针对一个多孔线性电路,对于每一个节点可以列出一个KCL方程,其中每条支路上的电流通过该支路上的某个电子元件的VCR求得。如果有电压源u则转换为电流源i,i为假设的变量,并添加一关于电压u的辅助方程。 将受控源当成独立源,同样进行代入与化简,再将控制量用网孔电流或电压表示

4、运算放大器(不考) 只需要记住,对于理想的运放(就是题目中的运放),有虚短(负极的电流等于正极的电流)与虚断(负极的电压降等于正极的电压降)两个特性即可解决所有的问题。

三、叠加方法与网络函数:

1、网络函数 所谓激励就是独立电流源、电压源(以及受控源) 所谓响应就是电路在激励作用下产生的电流与电压 两者永远成正比关系,即网络函数H=响应/激励。对任何线性电阻电路,网络函数都是实数。

2、叠加定理 在线性电路中,任一支路的响应可以看成是电路中每一个独立电源作用于电路时所产生的的响应的代数和。实际上就是将原本的多源电路拆分成多个单源电路,分别计算每个单源电路在某一元件上产生的响应,将所有的响应求代数和即可得到原电路对该元件产生的响应。 注意,其余电源置零意味着电压源作为导线短路,电流源作为断口开路。 叠加时注意各分量的参考方向。 如果含有受控源则进行保留处理。

3、置换定理 对于给定的电路,如果某一支路(广义)的电压为u,电流为i,则可替换为电压为u的电压源或者电流为i的电流源或者电阻为r=u/i的电阻元件。原理是电路的KCL和KVL不变。 置换定理对线性、非线性电路均使用。 置换后的电路必须只有唯一解(KCL,KVL为确定的数,不是电流相互相关的方程组)

4、戴维南定理 线性有源二端网络可等效为一电压源与一电阻串联的电路,电压源电压为单口网络开路电压,电阻为所有源置零后的等效电阻。注意,受控源不作处理,进行保留;要求转换后的电路在外部元件上产生的电流方向不变。

5、诺顿定理 线性有源二端网络可等效为一电流源与一电阻并联的电路,电流源电流为单口网络短路电流,电阻为所有源置零后的等效电阻。注意,受控源不作处理,进行保留;要求转换后的电路在外部元件上产生的电流方向不变。

6、开路短路法 先将单口网络短路,通过KCL和KVL求得当前的流过外支路的电流,再进行断路,通过KCL和KVL求得当前支路两端的电压。注意,此时所有的源均进行保留。电阻等于所求的电压与电流的比值

7、外加电源法 先将单口网络中的独立源(不包括受控源)置零,然后在端口上加上一外电压u,通过KCL和KVL求出在外支路上的电流I,则R=U/I。此时U为我们假设的一个数值,不为零且随意。

8、最大功率传递定理 对于戴维南或诺顿等效电路,当负载满足RL=R的时候,负载会火的最大功率,此时称为最大功率匹配,而最大功率为U^2/(4*R),而在一般情况为下式:

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