给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征:
节点的左子树只包含小于当前节点的数。节点的右子树只包含大于当前节点的数。所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。示例 1:
输入: 2 / \ 1 3 输出: true示例 2:
输入: 5 / \ 1 4 / \ 3 6 输出: false 解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。 根节点的值为 5 ,但是其右子节点值为 4 。解法一:中序遍历,如果是一个有效的额二叉搜索树,那么中序遍历的结果会是一个升序的序列。 时间复杂度O(N)
public boolean isValidBST(TreeNode root) { if (root == null) { return true; } List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); helper(root, list); for (int i = 0; i < list.size()-1; i++) { if (list.get(i) >= list.get(i + 1)) { return false; } } return true; } public static void helper(TreeNode root, List list) { if (root == null) { return; } helper(root.left, list); list.add(root.val); helper(root.right, list); }遍历时不需要保留整个序列,只需要保留前继节点即可。
int pre = Integer.MIN_VALUE; public boolean isValidBST(TreeNode root) { if (root == null) { return true; } if (isValidBST(root.left)) { if (pre < root.val) { pre = root.val; return isValidBST2(root.right); } } return false; }解法二:递归 先判断当前节点是否符合要求,符合的话,继续判断左右节点。 时间复杂度O(N)
public boolean isValidBST(TreeNode root) { return helper(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE); } private boolean helper(TreeNode root, long min, long max) { if (root == null) return true; if (root.val >= max || root.val <= min) return false; return helper(root.left, min, root.val) && helper(root.right, root.val, max); }