关于奇函数和偶函数之间的加减乘除关系

mac2024-03-26  59

定义:

f(x)=-f(-x)奇函数,f(x)=f(-x)偶函数。

要点:

奇函数相加还是奇函数,偶函数相加还是偶函数; 奇函数相乘/除是偶函数,偶函数相乘/除还是偶函数; 奇函数和偶函数相乘/除是奇函数. 这些其实理解了定义是很直白的东西,如果不会就推导下.

举例:

比如奇函数相乘,推导: 假设奇函数f(x),g(x) 那么f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(-x)]=f(x)g(x),所以奇函数相乘是偶函数;

ps:大概就是这样,好久之前的草稿了,做题突然忘了奇函数相乘除是啥了,当时我找了个特例推了下,其实真不用刻意去记!哈哈,有点水!
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