填充每个节点的下一个右侧节点指针

题干

给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node { int val; Node *left; Node *right; Node *next; } 填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

示例：

输入：{"$id":"1","left":{"$id":"2","left":{"$id":"3","left":null,"next":null,"right":null,"val":4},"next":null,"right":{"$id":"4","left":null,"next":null,"right":null,"val":5},"val":2},"next":null,"right":{"$id":"5","left":{"$id":"6","left":null,"next":null,"right":null,"val":6},"next":null,"right":{"$id":"7","left":null,"next":null,"right":null,"val":7},"val":3},"val":1} 输出：{"$id":"1","left":{"$id":"2","left":{"$id":"3","left":null,"next":{"$id":"4","left":null,"next":{"$id":"5","left":null,"next":{"$id":"6","left":null,"next":null,"right":null,"val":7},"right":null,"val":6},"right":null,"val":5},"right":null,"val":4},"next":{"$id":"7","left":{"$ref":"5"},"next":null,"right":{"$ref":"6"},"val":3},"right":{"$ref":"4"},"val":2},"next":null,"right":{"$ref":"7"},"val":1}

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。

提示：

你只能使用常量级额外空间。 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

分析

结合树本身，加上提示递归所用的栈控件不算额外空间复杂度，已经很明显了。递归就完事。 由题干已经知道了，每一个父节点都有两个字节点。那么不用考虑的很复杂： 父节点的左孩子的next一定是该父节点的右孩子。如：例子中的2->3;4->5 ;6->7 这就已经完成了有同一个爸爸的next的连接。（其实就是所有的左子树都已经连上了。 另外一种情况： 右子树的连接，最初的想法是往回找，找到根节点，再向右往后找，用一个变量存储树的深度。但是这个想法一点都不递归哈。 所以发现，右子树的next，是父节点的next的左子树。由于是完美二叉树所以不会有是父节点的next的左子树不存在的情况。 但是由于父亲节点还没有连上next，所以右子树也可能连不上。 所以加上一个非空的判断，其实这个递归，代码执行本身应该也就是我之前的思路。根节点的左子树的next是连上了的，所以可以运行。

递归java代码

/* // Definition for a Node. class Node { public int val; public Node left; public Node right; public Node next; public Node() {} public Node(int _val,Node _left,Node _right,Node _next) { val = _val; left = _left; right = _right; next = _next; } }; */ class Solution { public Node connect(Node root) { if(root==null){ return root; } if(root.left!=null){//最小左子树除外，因为它没有子了 root.left.next=root.right; if(root.next!=null){//它的爸爸连上了它才能去连 root.right.next=root.next.left; } } connect(root.left); connect(root.right); return root;} }

遍历代码

摘取了 leetcode上的范例遍历代码： 使用队列存储

/* // Definition for a Node. class Node { public int val; public Node left; public Node right; public Node next; public Node() {} public Node(int _val,Node _left,Node _right,Node _next) { val = _val; left = _left; right = _right; next = _next; } }; */ class Solution { public Node connect(Node root) { if(root==null) return root; Queue<Node> queue=new LinkedList<Node>(); queue.add(root); while(!queue.isEmpty()){ int size=queue.size(); // System.out.println(size); Node cur=queue.poll(); for(int i=0;i<size-1;i++){ Node next=queue.poll(); cur.next=next; if(cur.left!=null){ queue.add(cur.left); queue.add(cur.right); } cur=next; } if(cur.left!=null){ queue.add(cur.left); queue.add(cur.right); } cur.next=null; } return root; } }

总结

树的问题如果使用递归： 本质就是处理好左右子树和父节点之间的关系和顺序。 遍历的本质是找好起点，遍历顺序