题目来源:loj
老师在开学第一天就把所有作业都布置了,每个作业如果在规定的时间内交上来的话才有学分。每个作业的截止日期和学分可能是不同的。例如如果一个作业学分为10,要求在6天内交,那么要想拿到这10学分,就必须在第6天结束前交。 每个作业的完成时间都是只有一天。例如,假设有7次作业的学分和完成时间如下: 最多可以获得 15 学分,其中一个完成作业的次序为2,6,3,1,7,5,4 ,注意可能还有其他方法。
你的任务就是找到一个完成作业的顺序获得最大学分。
第一行一个整数N,表示作业的数量; 接下来N行,每行包括两个整数,第一个整数表示作业的完成期限,第二个数表示该作业的学分。
输出一个整数表示可以获得的最大学分。保证答案不超过C/C++的int范围。
7 1 6 1 7 3 2 3 1 2 4 2 5 6 1
15
对于20%的数据,N≤10^3; 对于40%的数据,N≤10^4; 对于60%的数据,N≤10^5; 对于100%的数据,N≤10^6, 作业的完成期限均小于7×10^5
这题和智力大冲浪是一个道理,只不过这一题的N很大,用n^2的方法不可行,这时就需要用到并查集,来快速地找到适合做作业i的时间
按照贪心的思想,当然是先做学分大的作业
将作业按学分从大到小排序,同分按时限降序
假如学分最多的一个任务的完成期限是k,我们应该把它安排在哪个时段完成呢?应该放在小于等于k的最靠后的时间段。一旦出现一个不可能在规定期限内完成的时间,那就不做吧!(好佛系,和俺一样嘿嘿嘿)
对每一天构造一个指针,初始时,i指向i-1,当安排第一个作业时,尽量靠后安排,因此在该作业时限之前找一个空闲的天安排上。同时更新指针,使得所有天的指针总是指向前面最靠近的空闲的天。(这一段来自这位博主)