最小生成树 Prim算法 Kruskal算法

mac2024-05-12  30

Prim算法: 

Kruskal算法

图例说明不可选可选已选(Vnew) 

此为原始的加权连通图。每条边一側的数字代表其权值。---

顶点D被随意选为起始点。顶点A、B、E和F通过单条边与D相连。A是距离D近期的顶点。因此将A及对应边AD以高亮表示。C, GA, B, E, FD 

下一个顶点为距离D或A近期的顶点。B距D为9,距A为7。E为15。F为6。因此,F距D或A近期,因此将顶点F与对应边DF以高亮表示。

 

 

C, GB, E, FA, D算法继续反复上面的步骤。距离A为7的顶点B被高亮表示。

 

 

CB, E, GA, D, F 

在当前情况下,能够在C、E与G间进行选择。C距B为8,E距B为7,G距F为11。E近期。因此将顶点E与对应边BE高亮表示。

 

 

无C, E, GA, D, F, B 

这里。可供选择的顶点仅仅有C和G。C距E为5。G距E为9,故选取C,并与边EC一同高亮表示。

 

 

无C, GA, D, F, B, E

顶点G是唯一剩下的顶点,它距F为11,距E为9,E近期。故高亮表示G及对应边EG。无GA, D, F, B, E, C

如今,全部顶点均已被选取,图中绿色部分即为连通图的最小生成树。在此例中,最小生成树的权值之和为39。无无A, D, F, B, E, C, G
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