【算法百题之十二】二叉搜索树BST的插入

mac2024-05-25  34

【算法百题之十二】二叉搜索树BST的插入

     大家好,我是Lampard~~

     很高兴又能和大家见面了,接下来准备系列更新的是算法题,一日一练,早日升仙!

 

     今天的问题是:

     构造二叉搜索树并且实现插入功能。

  

      解题思路:

      首先我们要理解什么是二叉搜索树

      二叉搜索树:是一颗二叉树,可能为空;一颗非空的二叉搜索树满足以下特征:    1.每个元素有一个关键字,并且任意两个元素的关键字都不同;因此所有的关键字都是唯一的。    2.在根节点的左子树中,元素的关键字(如果有的话)都小于根节点的关键字。    3.在根节点的右子树中,元素的关键字(如果有的话)都大于根节点的关键字。    4.根节点的左右子树也是二叉搜索树。

     如下图:

    

    那么我们插入元素的时候,就要从根节点开始进行Insert判断,

    如果比根结点大的,并且根节点没有右孩子的话就插入到右孩子身上。

   如果有右孩子的话,就递归让右孩子继续进行Insert判断。

    同理,如果该结点的值比根节点的值小的话,就往左边进行递归判断。

         代码如下图:      

    Insert函数代码:

void BinaryTree::Insert(BinaryTreeNode * node,char data) { if (node->getData() > data && node->getLeftChild()==NULL) { BinaryTreeNode* theChild = new BinaryTreeNode(data); theChild->setFather(node); node->setLeftChild(theChild); } else if (node->getData() < data && node->getRightChild() == NULL) { BinaryTreeNode* theChild = new BinaryTreeNode(data); theChild->setFather(node); node->setRightChild(theChild); } else if (node->getData() > data && node->getLeftChild() != NULL) { Insert(node->getLeftChild(),data); } else if (node->getData() < data && node->getRightChild() != NULL) { Insert(node->getRightChild(), data); } }

     测试代码如下图:

BinaryTree* myTree = new BinaryTree('5'); char data; cout << "请输入元素的值:" << endl; cin >> data; while (data != '#') { cout << "请输入元素的值" << endl; myTree->Insert(myTree->getRoot(), data); cin >> data; } cout << "这是前序遍历的结果:" << endl; myTree->preOrder(myTree->getRoot());

  /* 我首先创建了一个根节点值为5的二叉搜索树,然后往该二叉树输入值,

   直到 输入为#为止,并把结果前序遍历的顺序输出。*/

   测试构造这棵树:

   

   按照前序遍历的方式输出答案:

 

 

OK,今天的博客就到这里,谢谢大家!!!

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