你是一位施工队的工长，根据设计师的要求准备为一套设计风格独特的房子进行室内装修。
房子的客厅大小为 n x m，为保持极简的风格，需要使用尽可能少的 正方形 瓷砖来铺盖地面。
假设正方形瓷砖的规格不限，边长都是整数。
请你帮设计师计算一下，最少需要用到多少块方形瓷砖？
示例1：
输入：n = 2, m = 3 输出：3 解释：3 块地砖就可以铺满卧室。 2 块 1x1 地砖 1 块 2x2 地砖示例2：
输入：n = 5, m = 8 输出：5示例3：
输入：n = 11, m = 13 输出：6题目分析： 这个问题最先出现在萨姆·劳埃德的《谜题百科全书》中，书中对这个问题的描述是，由169个相同大小的正方形拼成的正方形被子，沿着格子线裁剪，被拆分析成的最少数量的正方形块是多少。 答案是独一无二的，由边长为1，1，2，2，2，3，3，4，6，6，7的正方形组成。当然这既不完美也不简单。 问题来源
由此引出人们对一个更加有趣问题的探索，即是否存在一个正方形，它可以分割成边长互不形同的小正方，则称这个正方形为完美正方形。
如果在这种分割中没有一个正方形的子集构成一个矩形，那么这个完美正方形就称为是简单的。
最简单的想法就是平方数分解，即寻找正整数前N项的平方和等于某个数的平方，但只有1，跟4900两个成立，即：
但这样的正方形组合却不能拼成一个正方形，那么这种想法就是错误的，
再后来Moron构建了一个33×32的完美矩形 但是lusin却认为不可能用边长不同的正方形构成一个正方形，但很快被打脸，威尔斯1991年发现了第一个完美正方形，再后来Reichert和Toepkin进一步证明了一个矩形不可能被分割成少于9个不同正方形的。 但是最小的完美平方却是21-square的，，而且这个完美正方形是唯一的。 感兴趣的可以查看这个网站，上面有21-square以后的所有的n-square的数量（n<300）。 n-square
注：以上铺地砖问题来自于LeetCode。后面的图来自于论文以及网站。
