归并排序(数据结构)

mac2024-06-05  52

归并排序

“归并”的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。

Merge()函数功能是将前后相邻的两个有序表归并为一个有序表

def merge(li,low,mid,high){ i=low; j=mid+1; ltmp=[]; while(i<=mid and j<=high){//只要两边都有数 if(li[i]<li[j]) ltmp.append(li[i]); else { ltmp.append(li[i]); j+=1} }//while执行完,肯定有一部分没数了 while(i<=mid){ ltmp.append(li[i]); i+=1; } while(j<=high){ ltmp.append(li[j]); j+=1;} li[low,high+1]=ltmp; }

一趟归并排序的操作是,调用 n//2h+1 次算法merge(),将L[1…N]中前后相邻且长度为h的有序段两两归并,得到前后相邻,长度为2h的有序段。

递归形式的二路归并排序是基于分治的: (1)分解:将含有n个元素的待排序表分成含 n/2 个元素的子表,采用2路归并排序算法对两个子表进行排序 (2)合并:合并两个已排序的子表得到排序结果

def merge_sort(li,low,mid,high){ if(low<high){//至少有两个元素,递归 mid=(low+high)//2; merge_sort(li,low,mid); merge_sort(li,mid+1,high); merge(li,low,mid,high);} } }

二路归并排序的性能分析: 空间效率:空间复杂度O(n) 时间效率:时间复杂度O(nlogn) 稳定性:稳定

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