本来以前老师讲过“欧拉回路”，还专门放了个“七桥”的图
结果时间太久我把它给忘了，抠脑壳想了半天QAQ...后来才发现原来是个板...
关于欧拉回/通路的good博客：
https://www.cnblogs.com/adelalove/p/8497000.html
https://blog.csdn.net/qq_41730082/article/details/84927199
Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。
每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。
输入数据保证至少有一个解。
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目
第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
输入
9 1 2 2 3 3 4 4 2 4 5 2 5 5 6 5 7 4 6输出
1 2 3 4 2 5 4 6 5 7题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3
给你一个无向连通图，求字典序最小的欧拉 回/通 路节点编号
（一）首先我们要知道无向图关于欧拉路的知识：
定理
无向图G存在欧拉通路的充要条件是：G为连通图，并且G仅有两个奇度结点（度数为奇数的顶点）或者无奇度结点。
推论
（1） 当G是仅有两个奇度结点的连通图时，G的欧拉通路必以此两个结点为端点；
（2）当G是无奇度结点的连通图时，G必有欧拉回路
（3）G为欧拉图（存在欧拉回路）的充分必要条件是 G为无奇度结点的连通图
（二）选择起点
由于本题是无向连通图且保证有解，于是只有两种情况：
1.图为欧拉图（存在欧拉回路）：无奇点
2.图为半欧拉图（存在欧拉通路）：有奇点
所以只用从小到大检查是否有奇点，如果有就从该点开始，没有就从1开始（保证字典序最小）
（三）如何找欧拉 回/通 路
DFS搜索
利用欧拉定理判断出一个图存在欧拉通路或欧拉回路后，选择一个正确的起始顶点，用DFS算法遍历所有的边（每条边只遍历一次），遇到走不通就回退。
在搜索前进方向上将遍历过的边按顺序记录下来。这组边的排列就组成了一条欧拉通路或回路。
似乎还有一种方法，只不过我没怎么学，简单贴一下：
（Fleury）佛罗莱算法
设G为一个无向欧拉图，求G中一条欧拉回路的算法如下：
（1） 任取G中一顶点v0，令P0=v0；
（2）假设沿Pi=v0e1v1e2v2......eivi走到顶点vi，按下面方法从E(G)-{e1,e2,...,ei}中选ei+1。
ei+1与vi相关联
除非无别的边可供选择，否则ei+1不应该是Gi=G-{e1,e2,...,ei}中的桥。
（3）当（2）不能再进行时算法停止。
可以证明的是，当算法停止时，所得到的简单回路Pm=v0e1v1e2v2......emvm，（vm=v0）为G中一条欧拉回路。
