数据结构与算法-树-B树

mac2024-07-07  57

数据结构与算法-树-B树

概述 B树也称B-树。B树中所有结点中孩子结点个数的最大值成为B树的阶,通常用m表示,从查找效率考虑,一般要求m>=3。一棵m阶B树或者是一棵空树,或者是满足以下条件的m叉树。 定义

B树是一种平衡的多分树,通常我们说m阶的B树,它必须满足如下条件:

根结点至少有两个子女。每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子,其中 m/2 <= k <= m每一个叶子节点都包含k-1个元素,其中 m/2 <= k <= m所有的叶子结点都位于同一层。每个节点中的元素从小到大排列,节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。

插入 插入后如果没超过最大容量,直接插入即可。插入后超过最大容量,将中间项作为新的节点,左右两边作为新节点的左右节点。新节点放入父节点中,并重新判断当前节点是否需要拆分。

删除 一般可以分成三种情况

要删除的key在叶子节点要删除的key在当前节点,但不是叶子要删除的key不在当前节点,可能在子节点中

删除后需要保证树结构满足定义,必要时进行旋转操作

参考链接

https://zhuanlan.zhihu.com/p/54084335 https://blog.csdn.net/jimo_lonely/article/details/82716142

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