感知器属于机器学习的入门算法了，具体的理论知识不细讲了。只说下里面涉及到的核心知识：
权重更新公式：w=wi+▲wi b=b+▲b其中▲wi=n(t-y)x b=n(t-y)
n是学习效率，t是label即真实的输出，y是感知器的输出值。我现阶段认为机器学习最重要的是建立模型对模型进行训练。我们建立模型。代码如下：
def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate): """ 输入训练数据：一组向量、与每个向量对应的label；以及训练轮数、学习率 """ for i in range(iteration): self._one_iteration(input_vecs, labels, rate) def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate): """ 一次迭代，把所有的训练数据过一遍 """ # 把输入和输出打包在一起，成为样本的列表[(input_vec, label), ...] # 而每个训练样本是(input_vec, label) samples = zip(input_vecs, labels) # 对每个样本，按照感知器规则更新权重 for (input_vec, label) in samples: # 计算感知器在当前权重下的输出 output = self.predict(input_vec) # 更新权重 self._update_weights(input_vec, output, label, rate) def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate): """ 按照感知器规则更新权重 """ # 首先计算本次更新的delta # 然后把input_vec[x1,x2,x3,...]向量中的每个值乘上delta，得到每个权重更新 # 最后再把权重更新按元素加到原先的weights[w1,w2,w3,...]上 delta = label - output self.weights = VectorOp.element_add( self.weights, VectorOp.scala_multiply(input_vec, rate * delta)) # 更新bias self.bias += rate * delta模型建立好并训练好之后就可以使用该模型对数据进行预测了。该段代码实现的功能是真值表的与运算。整段代码如下（python3）：
#!/usr/bin/env python # -*- coding: UTF-8 -*- from __future__ import print_function from functools import reduce class VectorOp(object): """ 实现向量计算操作 """ @staticmethod def dot(x, y): """ 计算两个向量x和y的内积 """ # 首先把x[x1,x2,x3...]和y[y1,y2,y3,...]按元素相乘 # 变成[x1*y1, x2*y2, x3*y3] # 然后利用reduce求和 return reduce(lambda a, b: a + b, VectorOp.element_multiply(x, y), 0.0) @staticmethod def element_multiply(x, y): """ 将两个向量x和y按元素相乘 """ # 首先把x[x1,x2,x3...]和y[y1,y2,y3,...]打包在一起 # 变成[(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...] # 然后利用map函数计算[x1*y1, x2*y2, x3*y3] return list(map(lambda x_y: x_y[0] * x_y[1], zip(x, y))) @staticmethod def element_add(x, y): """ 将两个向量x和y按元素相加 """ # 首先把x[x1,x2,x3...]和y[y1,y2,y3,...]打包在一起 # 变成[(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...] # 然后利用map函数计算[x1+y1, x2+y2, x3+y3] return list(map(lambda x_y: x_y[0] + x_y[1], zip(x, y))) @staticmethod def scala_multiply(v, s): """ 将向量v中的每个元素和标量s相乘 """ return map(lambda e: e * s, v) class Perceptron(object): def __init__(self, input_num, activator): """ 初始化感知器，设置输入参数的个数，以及激活函数。 激活函数的类型为double -> double """ self.activator = activator # 权重向量初始化为0 self.weights = [0.0] * input_num # 偏置项初始化为0 self.bias = 0.0 def __str__(self): """ 打印学习到的权重、偏置项 """ return 'weights\t:%s\nbias\t:%f\n' % (self.weights, self.bias) def predict(self, input_vec): """ 输入向量，输出感知器的计算结果 """ # 计算向量input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]的内积 # 然后加上bias return self.activator( VectorOp.dot(input_vec, self.weights) + self.bias) def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate): """ 输入训练数据：一组向量、与每个向量对应的label；以及训练轮数、学习率 """ for i in range(iteration): self._one_iteration(input_vecs, labels, rate) def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate): """ 一次迭代，把所有的训练数据过一遍 """ # 把输入和输出打包在一起，成为样本的列表[(input_vec, label), ...] # 而每个训练样本是(input_vec, label) samples = zip(input_vecs, labels) # 对每个样本，按照感知器规则更新权重 for (input_vec, label) in samples: # 计算感知器在当前权重下的输出 output = self.predict(input_vec) # 更新权重 self._update_weights(input_vec, output, label, rate) def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate): """ 按照感知器规则更新权重 """ # 首先计算本次更新的delta # 然后把input_vec[x1,x2,x3,...]向量中的每个值乘上delta，得到每个权重更新 # 最后再把权重更新按元素加到原先的weights[w1,w2,w3,...]上 delta = label - output self.weights = VectorOp.element_add( self.weights, VectorOp.scala_multiply(input_vec, rate * delta)) # 更新bias self.bias += rate * delta def f(x): """ 定义激活函数f """ return 1 if x > 0 else 0 def get_training_dataset(): """ 基于and真值表构建训练数据 """ # 构建训练数据 # 输入向量列表 input_vecs = [[1, 1], [0, 0], [1, 0], [0, 1]] # 期望的输出列表，注意要与输入一一对应 # [1,1] -> 1, [0,0] -> 0, [1,0] -> 0, [0,1] -> 0 labels = [1, 0, 0, 0] return input_vecs, labels def train_and_perceptron(): """ 使用and真值表训练感知器 """ # 创建感知器，输入参数个数为2（因为and是二元函数），激活函数为f p = Perceptron(2, f) # 训练，迭代10轮, 学习速率为0.1 input_vecs, labels = get_training_dataset() p.train(input_vecs, labels, 10, 0.1) # 返回训练好的感知器 return p if __name__ == '__main__': # 训练and感知器 and_perception = train_and_perceptron() # 打印训练获得的权重 print(and_perception) # 测试 print('1 and 1 = %d' % and_perception.predict([1, 1])) print('0 and 0 = %d' % and_perception.predict([0, 0])) print('1 and 0 = %d' % and_perception.predict([1, 0])) print('0 and 1 = %d' % and_perception.predict([0, 1]))参考资料：https://www.zybuluo.com/hanbingtao/note/433855
