定义： 一个问题的求解需一系列的计算，在已知条件和所求问题之间总存在着某种相互联系的关系，如果可以找到前后过程之间的数量关系（即递推式），那么，从问题出发逐步推到已知条件，此种方法叫逆推。
*无论顺推还是逆推，其关键是要找到递推式
顺推法： 所谓顺推法是从已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的方法叫顺推。
逆推法： 所谓逆推法从已知问题的结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题的开始的条件，即顺推法的逆过程，称为逆推。
1）容器（Container） 2）迭代器（Iterator） 3）算法（Algorithm） 4）函数对象（Function object） 5）适配器（Adaptor） 6）空间配制器（allocator）
C++ 容器 迭代器 容器类 向量（vector） deque list set multiset map multimap 迭代器相关函数 begin() 返回一个迭代器，指向第一个元素 end() 返回一个迭代器，指向最后一个元素之后 rbegin() 返回一个逆向迭代器，指向逆向遍历的第一个元素 rend() 返回一个逆向迭代器，指向逆向遍历的最后一个元素之后
递归定义： 直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。用函数自身给出定义的函数称为递归函数。 递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。 当边界条件不满足时，递归前进； 当边界条件满足时，递归返回。 分治的基本思想： 1.分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。 2.对这k个子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不够小，则再划分为k个子问题，如此递归的进行下去，直到问题规模足够小，很容易求出其解为止。3.将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解。 分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各 个击破，分而治之。
动态规划定义： 动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。 动态规划基本思想： 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。 基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。 贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。
贪心算法的基本思想： 建立数学模型来描述问题 把求解的问题分成若干个子问题 对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解 把子问题的解局部最优解合成原来问题的一个解 贪心策略适用的前提： 局部最优策略能导致产生全局最优解。 实际上，贪心算法适用的情况很少。一般对一个问题分析是否适用于贪心算法，可以先选择该问题下的几个实际数据进行分析，就可以做出判断 贪心算法每一步必须满足一下条件： 1、可行的：即它必须满足问题的约束。 2、局部最优：他是当前步骤中所有可行选择中最佳的局部选择。 3、不可取消：即选择一旦做出，在算法的后面步骤就不可改变了。
贪心算法的实现框架： 从问题的某一初始解出发；
while （能朝给定总目标前进一步）
{
利用可行的决策，求出可行解的一个解元素；}
由所有解元素组合成问题的一个可行解。
基本定义： 以 深度优先的方式系统地搜索问题的解的方法称为回溯法。 可以 系统地搜索一个问题的 所有解 或 任意解 。 有许多问题，当需要找出它的解集或者要求回答什么解是满足某些约束条件的最佳解时，往往要使用回溯法。
回溯法的基本做法是搜索，或是一种组织得井井有条的，能 避免不必要搜索的穷举式搜索法 。
回溯算法的解题思路： 回溯法解题时通常包含3个步骤：
针对所给问题，定义问题的解空间；
确定易于搜索的解空间结构；
以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
回溯的问题的难度在于如何定义解空间
问题的解空间应至少包含问题的一个（最优）解。
解空间的特点： （完全）二叉树. 问题的解是一棵子树（一条路） 通过深度优先搜索获得最优解
在生成解空间树时，定义以下几个相关概念： 活结点： 如果已生成一个结点而它的所有儿子结点还没有全部生成，则这个结点叫做活结点。 扩展结点： 当前正在生成其儿子结点的活结点叫扩展结点（正扩展的结点）。 死结点： 不能再进一步扩展或者其儿子结点已全部生成的结点就是死结点。
