文本表示（二）

c&w模型

在前面提到的神经网络语言模型中，词向量只是一个副产品，并不是核心任务（它主要训练了一个用来度量语言流畅程度的模型，其中词向量是它中间产品），而且神经网络模型中的矩阵运算操作会极大的降低模型的训练效率。

所以如果目标只是学习词向量的话，可以没必要采用语言模型的方式，而可以直接从分布式假说的角度来设计模型和目标函数，c&w模型就是直接以学习和优化词向量为最终任务的。

模型定义

给定训练语料中的任意一个n元组(n=2C+1)：$(w_i,C)=w_{i-C}...w_{i-1}{w}_i{w}_{i+1}...w_{i+C}$如果将中心词$w_i$随机的替换成词汇表中的任意其他词$$\begin{gathered} w_i^{{ \\ }^{\prime }} \end{gathered}$$，得到一个新的n元组$$\begin{gathered} (w_i^{{ \\ }^{\prime }},C)=w_{i-C}...w_{i-1}{w}_i^{{ \\ }^{\prime }}{w}_{i+1}...w_{i+C} \end{gathered}$$那么$(w_i,C)$一定比$$\begin{gathered} (w_i^{{ \\ }^{\prime }},C) \end{gathered}$$更加合理，即如果对每个n元组进行打分那么$(w_i,C)$一定比$$\begin{gathered} (w_i^{{ \\ }^{\prime }},C) \end{gathered}$$的分数高：$$\begin{gathered} s(w_i,C)>s(w_i^{{ \\ }^{\prime }},C) \end{gathered}$$

如图，是一个简单的前馈神经网络，目的是计算n元组的得分，并从得分区分文本是来自真实的训练文本还是随机生成的文本。真实的训练文本中的n元组$(w_i,C)$为正样本，随机生成的文本$$\begin{gathered} (w_i^{{ \\ }^{\prime }},C) \end{gathered}$$为负样本。

首先，对于$s(w_i,C)$，将$w_{i-C}...w_{i-1}{w}_i{w}_{i+1}...w_{i+C}$中的每一个词从词向量矩阵L中获取对应的词向量，并进行拼接作为第一层$h_0$$h_0$经过一层隐藏层的学习，得到$h_1=f(W_0{h}_0+b_0)$，其中f(·)是非线形激活函数$h_1$再经过线形变换，得到n元组$(w_i,C)$的得分：$s(w_i,C)=W_1{h}_1+b_1$在词向量优化的过程中，c&W模型希望每一个正样本应该比对应的负样本打分高1分：$s(w_i,C)>s(w_i^{\prime },C)+1$对于整个训练语料，模型需要遍历所有的n元组，并对目标函数进行最小化优化： ${\sum }_{(w_i,C)\in D}{\sum }_{w_i^{\prime }\in V}max(0,1+s(w_i^{\prime },C)-s(w_i,C))$

总结

从上面的运算图中可以看出，c&w是只有隐藏层到输出层的简单矩阵运算，计算复杂度相对于神经网络语言模型更为高效模型复杂度：$o(|h|)$