吴恩达ML笔记-ex.3-神经网络

Exercise 3.1: One-vs-all任务列表具体实现1. Vectorize Logistic Regression (lrCostFunction.m)2. One-vs-All Training (oneVsAll.m)3. Predict for One-Vs-All (predictOneVsAll.m) Exercise 3.2: Neural Networks任务列表具体实现predict.m

Exercise 3.1: One-vs-all

任务列表

Part 1: Vectorize Logistic Regression Part 2: One-vs-All Training Part 3: Predict for One-Vs-All

具体实现

1. Vectorize Logistic Regression (lrCostFunction.m)

这里需要求的是正则化和向量化的逻辑回归，由于之前的练习一直是用向量化去做的，而且正则化表达式在之前也使用过，所以这个比较好理解：

a = ones(m,1); J = sum(-y.*log(sigmoid(X*theta))-(a-y).*log(1-sigmoid(X*theta)))/m... +(lambda/(2*m))*sum([0;theta(2:end)].^2); grad = sum((sigmoid(X*theta)-y).*X(:,:))/m+([0;theta(2:end)]*lambda/m)';

2. One-vs-All Training (oneVsAll.m)

这个同样比较简单，用的是matlab的内置函数fmincg，而且给出了示例程序，只需要按示例写好循环即可：

initial_theta = zeros(n + 1, 1); options = optimset('GradObj', 'on', 'MaxIter', 50); for c = 1:num_labels fprintf('******** No.%0.0f ********\n', c); [all_theta(c,:)] = fmincg (@(t)(lrCostFunction(t, X, (y == c), lambda)), initial_theta, options); end

这里需要说明的是，使用octave进行这个迭代运算的话，可能需要一两分钟，我在matlab上试了一下，大概十秒就算出来了，所以从这就转了matlab了； 两者的语言没有区别，唯一值得一提的是octave的for循环第一行结尾有逗号，默认循环结尾是endfor，在matlab中只认没有逗号以及循环结尾end，会报错，改过来就好了。

3. Predict for One-Vs-All (predictOneVsAll.m)

由于这个是用迭代逻辑回归的思想去做的一对多分类，计算到最后的theta是10*401的矩阵，我们需要做的就是求出这些theta与每个X元素求假设函数，对应到10个手写数字上去，找到最大的数的索引，该索引即为预测值，做法如下：

[M,I] = max(all_theta*X'); p = I';

注：max函数如果只有一个输出，例如 a = max(b);,就会输出b中的最大值到a，如果像上面一样有两个输出，就会把最大值输出到M，最大值的索引输出到I，而要把索引转置一下再赋值给p是因为y是列向量，需要把输出的行向量I转置才能进行比较。

Exercise 3.2: Neural Networks

任务列表

Implement Predict

具体实现

predict.m

这个练习涉及的神经网络不需要训练，训练好的theta值是给定的，我们要做的就是从两组训练好的theta值构建一个简单的神经网络，了解这个神经网络数据的传递方式，以及训练的方式，实现如下：

input_go = Theta1 * [ones(m,1),X]'; kx = sigmoid(input_go); outp = Theta2 * [ones(1,m);kx]; [a,b] = max(outp); p = b';

我在理解这个的时候，依照着上课时出现的神经网络的模型图，配合给定的Theta1和Theta2值，手绘了另一个模型图方便理解，如下所示（涉及的乘法均表示矩阵的规模）：

以上，就是机器学习ex3-神经网络的全部内容。