决策树通常有三个步骤：特征选择、决策树的生成、决策树的修剪。 常用的算法有ID3，C4.5，CART
ID3算法
ID3算法的核心是在决策树的各个节点上应用信息增益（大）准则选择特征，递归的构建决策树。
信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好！
缺点：ID3算法只有树的生成，所以该算法生成的树容易产生过拟合。
C4.5算法
C4.5算法对ID3算法进行了改进，使用信息增益比（大）来选择特征。
增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好！
CART算法
分类与回归树（classification and regression tree, CART）
决策树的生成久士递归的构建二叉决策树的过程，对回归树用平方误差最小化准则，对分类树用基尼指数（小）最小化准则，进行特征选择，生成二叉树。
CART详细解释：
CART算法既可以用于创建分类树（Classification Tree），也可以用于创建回归树（Regression Tree）
CART作为分类树时，特征属性可以是连续类型也可以是离散类型，但观察属性(即标签属性或者分类属性)必须是离散类型。
CART分类树在节点分裂时使用GINI指数，GINI指数是度量数据划分或训练数据集D的不纯度为主。GINI值越小，表明样本的纯净度越高（即该样本只属于同一类的概率越高）。衡量出数据集某个特征所有取值的Gini指数后，就可以得到该特征的Gini Split info，也就是GiniGain。不考虑剪枝情况下，分类决策树递归创建过程中就是每次选择GiniGain最小的节点做分叉点，直至子数据集都属于同一类或者所有特征用光了。
当数据拥有众多特征并且特征之间关系十分复杂时，构建全局模型的想法就显得太难了，也略显笨拙。而且，实际生活中很多问题都是非线性的，不可能使用全局线性模型来拟合任何数据。一种可行的方法是将数据集切分成很多份易建模的数据，然后利用线性回归技术来建模。如果首次切分后仍然难以拟合线性模型就继续切分。在这种切分方式下，树结构和回归法就相当有用。
回归树要求观察属性是连续类型，由于节点分裂选择特征属性时通常使用最小绝对偏差（LAD）或者最小二乘偏差（LSD）法，因此通常特征属性也是连续类型。
以最小绝对偏差（LAD）为例
(1)先令最佳方差为无限大bestVar=inf。
(2)依次计算根据某特征（FeatureCount次迭代）划分数据后的总方差currentVar（，计算方法为：划分后左右子数据集的总方差之和），如果currentVar
(3)返回最佳分支特征、分支特征值（离散特征则为二分序列、连续特征则为分裂点的值），左右分支子数据集。
回归树举个例子：
原来CART回归树生成这么简单啊。。。 首先建立一个数据集，为了方便，就取少量数据，如下表，数据的创建仅作参考
臂长（m）年龄(岁)体重（kg）身高（m）(标签值)0.55201.10.77301.30.921701.7
训练数据中臂长，年龄，体重为特征变量X，身高为标签值Y，下面开始种树 1、首先将第一个特征的第一个值作为切割点（0.5），则划分的两个空间记为R1,R2
所以对于固定了特征后，从上面的MSE得出，所以特征“臂长=0.7”为切分点。同理。对于特征年龄，也可以采取上述的方式寻找最佳切分点，这样遍历了所有的特征，寻找平方误差最小的对（j,s）,j表示第j个特征，s表示第j个特征的第s个值。本例中最佳切分点为0.7，所以以此将特征空间划分为两个区域（R1，R2）. 3、对于第二步得到的R1h和R2，分别再次求最佳切分点，递归操作，过程同1~2。
：
显然该数据集包含17个样本，类别为二元的，即。则，正例（类别为1的样本）占的比例为：，反例（类别为0的样本）占的比例为：。根据信息熵的公式能够计算出数据集D的信息熵为：
二 减枝
预剪枝（pre-pruning） 后剪枝（post-pruning）
首先剪枝（pruning）的目的是为了避免决策树模型的过拟合。因为决策树算法在学习的过程中为了尽可能的正确的分类训练样本，不停地对结点进行划分，因此这会导致整棵树的分支过多，也就导致了过拟合。决策树的剪枝策略最基本的有两种：预剪枝（pre-pruning）和后剪枝（post-pruning）：
预剪枝（pre-pruning）：预剪枝就是在构造决策树的过程中，先对每个结点在划分前进行估计，若果当前结点的划分不能带来决策树模型泛华性能的提升，则不对当前结点进行划分并且将当前结点标记为叶结点。 后剪枝（post-pruning）：后剪枝就是先把整颗决策树构造完毕，然后自底向上的对非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树换为叶结点能够带来泛华性能的提升，则把该子树替换为叶结点。
