12-整数转罗马数字

@Author：CSU张扬 @Email：csuzhangyang@gmail.com or csuzhangyang@qq.com

1. 题目

罗马数字包含以下七种字符： I，V，X，L，C，D 和 M。

字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1: 输入: 3 输出: "III" 示例 2: 输入: 4 输出: "IV" 示例 3: 输入: 9 输出: "IX" 示例 4: 输入: 58 输出: "LVIII" 解释: L = 50, V = 5, III = 3. 示例 5: 输入: 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/

2. 解法

2.1 解法一：字典寻找法

我们将个、十、百、千位所有可能出现的数字的罗马字母都罗列出来，然后求出所求数字的个、十、百、千位的值，找出对应的罗马字母即可。

执行用时: 8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了91.78%的用户 内存消耗: 8.3 MB, 在所有 cpp 提交中击败了90.53%的用户

class Solution { public: string intToRoman(int num) { string ge[10] = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"}; string shi[10] = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"}; string bai[10] = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"}; string qian[4] = {"", "M", "MM", "MMM"}; return qian[num / 1000] + bai[(num % 1000) / 100] + shi[(num % 100) / 10] + ge[num % 10]; } };

2.2 解法二：贪心算法

我们列出所有最小单位的罗马字母组合，假设输入整数为 num。从最大的数开始匹配，看 num 能匹配几次，每次匹配 num 都要减去这个数。若 num 开始小于最大的数，则从第二大的数再次开始匹配，直至 num 变为 0。

我给出两种代码，一种是利用反向迭代器，一种利用普通迭代器，主要是为了熟悉迭代器操作。

执行用时 :28 ms, 在所有 cpp 提交中击败了22.65%的用户 内存消耗 :15.3 MB, 在所有 cpp 提交中击败了70.87%的用户

1 反向迭代器：

class Solution { public: string intToRoman(int num) { map<int, string> romanMap= { {1, "I"}, {4, "IV"}, {5, "V"}, {9, "IX"}, {10, "X"}, {40, "XL"}, {50, "L"}, {90, "XC"}, {100, "C"}, {400, "CD"}, {500, "D"}, {900, "CM"}, {1000, "M"} }; map<int, string>::reverse_iterator r_iter = romanMap.rbegin(); string res = ""; while (r_iter != romanMap.rend()) { if (num >= r_iter->first) { res += r_iter->second; num -= r_iter->first; } else r_iter ++; } return res; } };

2 普通迭代器：

class Solution { public: string intToRoman(int num) { map<int, string> romanMap= { {1, "I"}, {4, "IV"}, {5, "V"}, {9, "IX"}, {10, "X"}, {40, "XL"}, {50, "L"}, {90, "XC"}, {100, "C"}, {400, "CD"}, {500, "D"}, {900, "CM"}, {1000, "M"} }; auto iter = -- romanMap.end(); string res = ""; while (iter != -- romanMap.begin()) { if (num >= iter->first) { res += iter->second; num -= iter->first; } else -- iter; } return res; } };