菜5 HDU 龟兔赛跑（递归）

龟兔赛跑

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。 最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。 比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。 无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。 比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。 本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行： 第一行是一个整数L代表跑道的总长度 第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间 第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度 第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L 其中每个数都在32位整型范围之内。 当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!"; 题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

思路：sum[i] = min(sum[i],sum[j]+time); time代表从第 j 个节点到第 i 个节点所需要的时间。角度的切入点可以这样：要到达第i个节点，肯定在到达的过程中有加速的过程。我们取最后一次加速点为j，则从 j 到 i 的时间就可以计算了。这样也得对 j 进行枚举，所以是双层循环。 如果这样想：sum[i] = sum[i-1]+min(time)。而由于到达i-1时的速度可能是加速状态，也有可能是慢速状态，十分不确定，无法计算。所以需要引入一个j变量，改变思路。

#include <stdio.h> #include <iostream> #include <queue> #include <algorithm> #include <string> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <cmath> #include <stdint.h> #define INF 100000 using namespace std; int main() { int L, N, C, T, VR, VT1, VT2; while(scanf("%d",&L)!=EOF) { int p[1000]; p[0] = 0; scanf("%d %d %d",&N, &C, &T); scanf("%d %d %d",&VR,&VT1,&VT2); for ( int i = 1; i<N+1; i++ ) scanf("%d",&p[i]); p[N+1] = L; float sum[1000]; sum[0] = 0; for ( int i = 1; i<=N+1;i++) { sum[i] = INF; float time; for ( int j = 0; j <i; j++) { int distance = p[i] - p[j]; if ( distance > C ) time = 1.0*C/VT1+(distance-C)*1.0/VT2; else time = 1.0 * distance / VT1; if(j!=0)time += T; sum[i] = min(sum[i],sum[j]+time); } } if(sum[N+1]*VR<L) printf("What a pity rabbit!\n"); else printf("Good job,rabbit!\n"); } }