一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：
二叉树；将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。下图中节点内的数字为权值，节点外的 idid 表示节点编号。
现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数 最多。请输出这棵子树的节点数。
注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点 TT 为子树根的一棵“子 树”指的是：节点TT和它的全部后代节点构成的二叉树。
第一行一个正整数 nn，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号 1 \sim n1∼n，其中节点 11 是树根。
第二行 nn 个正整数，用一个空格分隔，第 ii 个正整数 v_ivi 代表节点 ii 的权值。
接下来 nn 行，每行两个正整数 l_i, r_ili,ri，分别表示节点 ii 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子，则以 -1−1 表示。两个数之间用一个空格隔开。
输出文件共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。
输入 #1复制
2 1 3 2 -1 -1 -1输出 #1复制
1输入 #2复制
10 2 2 5 5 5 5 4 4 2 3 9 10 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2 3 4 5 6 -1 -1 7 8输出 #2复制
3【输入输出样例 1 说明】 最大的对称二叉子树为以节点 22 为树根的子树，节点数为 11。
【输入输出样例 2 说明】 最大的对称二叉子树为以节点 77 为树根的子树，节点数为 33。
【数据规模与约定】 共 2525 个测试点。 v_i ≤ 1000vi≤1000。 测试点 1 \sim 3, n ≤ 101∼3,n≤10，保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子，根结点的右 子树的所有节点都没有左孩子。 测试点 4 \sim 8, n ≤ 104∼8,n≤10。 测试点 9 \sim 12, n ≤ 10^59∼12,n≤105，保证输入是一棵“满二叉树” 。 测试点 13 \sim 16, n ≤ 10^513∼16,n≤105，保证输入是一棵“完全二叉树”。 测试点 17 \sim 20, n ≤ 10^517∼20,n≤105，保证输入的树的点权均为 11。 测试点 21 \sim 25, n ≤ 10^621∼25,n≤106。
本题约定：
层次：节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节 点的层次等于其父亲节点的层次加 11。
树的深度：树中节点的最大层次称为树的深度。
满二叉树：设二叉树的深度为 hh，且二叉树有 2h-12h−1 个节点，这就是满二叉树。 完全二叉树：设二叉树的深度为 hh，除第 hh 层外，其它各层的结点数都达到最大 个数，第 hh 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。
搜索好题，1年后的我再来这道题有了一定的思路。不断换根找二叉树，然后判断是否对称，将得到的二叉树节点加起来，最后比较最大的节点数。实现方法用dfs。
#include <stdio.h> #include <iostream> #define N 1000001 using namespace std; int l[N],r[N],a[N],s(1),n,f; //l[i]存节点i的左儿子，r[i]存节点i的右儿子，a[i]节点i的权值 int dfs(int x,int y,int s)//x和y是两个节点，s为节点总数 { if(x==-1 && y==-1) return 0;//如果没有节点就可以爬了 if(x==-1 || y==-1 && x!=y)//是否对称 { f=1; return 0; } if(a[x]!=a[y])//是否对称 { f=1; return 0; } return dfs(l[x],r[y],2)+dfs(r[x],l[y],2)+s;//为什么这样写，可以自己画个图理解一下。 } signed main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); register int i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; } for(i=1;i<=n;i++) { cin>>l[i]>>r[i]; } for(i=1;i<=n;i++) { int maxn(dfs(l[i],r[i],3));//3的原因是还要加上自己本身 if(maxn>s && f==0) s=maxn; f=0; } cout<<s<<endl; return 0; }
