用python做蒙特卡洛仿真算法

用python做蒙特卡洛仿真算法

在(0,1)区间里随机取两个数，求它们的差值小于0.5的概率。请编写python 程序，利用蒙特卡罗仿真方法来求解该问题。在(0,1)区间里随机取两个数，求它们的平方和小于1的概率。请编写python 程序，利用蒙特卡罗仿真方法来求解该问题。假设一个班上有30名同学，都是1997年出生，问其中至少有两名同学生日相同的概率是多少？(假设没有平年和闰年的区别，一年只有365天)请编写python 程序，利用蒙特卡罗仿真方法来求解该问题。 问题1代码: 思路： 在0到1之间打一万个点 找出他们之间差值小于0.5的点数 求出他们的比值即为概率 DARTS=10000 hits=0.0 for i in range(1,DARTS+1): x,y=random(),random() dis=abs(x-y) if dis<0.5: hits=hits+1 p=hits/DARTS print("求出的值为{}".format(p)) print("理论值{}".format(0.75))

问题二代码: 思路: 跟上述问题类似，这里可以求出圆的面积所占的百分比

from random import random import math def x(): DARTS = 10000 hits = 0.0 for i in range(1, DARTS + 1): x, y = random(), random() dis = x * x + y * y if dis < 1: hits = hits + 1 p = (hits / DARTS) print("求出的值为{}".format(p)) print("理论值为{}".format(math.pi / 4)) if __name__=="__main__": x()

问题3代码:思路 利用向类似的方法，并且去重复可以用集合， 从而判断是否有人的生日是否是同一天

from random import randint import math DARTS=10000 hits=0.0 for i in range(1,DARTS+1): a = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] b = set() for m in range(30): a[m]=randint(1,365) for j in range(30): b.add(a[j]) if len(b)<30: hits=hits+1 p=hits/DARTS print("求出的值为{}".format(p)) s=1.0 for i in range(0,30): s*=(365-i)/365 print("理论值是{}".format(1-s))

理论值：

Lab1.1 理论值： 0.75

Lab1.2 理论值：pi / 4

Lab1.3 理论值：自己算法吧