一、题目
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
二、解答
import java.util.*;
//此处的map代表图，而不是键值对
public class Main{
public static void main(String[] args) {
int[][] map = getMap();
for (int i = 1; i < map.length; i++) {
int[] visited = new int[map.length];
BFSPlus(i, 6, visited, map);
System.out.println(i + ": " + String.format("%.2f%%",calPerc(visited)*100));
}
}
public static void BFSPlus(int node, int count, int[] visited, int[][] map){
if (count > 0) {
count--;
for (int i = 1; i < map.length; i++) {
if (map[node][i] == 1) {
visited[i] = 1;
BFSPlus(i, count, visited, map);
}
}
}
}
public static double calPerc(int[] visited){
int sum = 0;
for (int i = 1; i < visited.length; i++) sum += visited[i];
return (double) sum / (visited.length - 1);
}
public static int[][] getMap(){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int nodeNum = sc.nextInt();
int lineNum = sc.nextInt();
int [][] map = new int[nodeNum+1][nodeNum+1];//1~N
for (int i = 0; i < lineNum; i++) {
int a = sc.nextInt(), b = sc.nextInt();
map[a][b] = 1;
map[b][a] = 1;
}
sc.close();
return map;
}
}
思路：
考虑如何保证只广度遍历6次：递归实现，递归一次计一次考虑如何判断哪些点可以6次内到达：创建visited数组，六次广度能到达的点都标1即可考虑如何输出百分比：System.out.println(String.format("%.2f%%",0.70123456)) 其中用两个%%表示百分号 （相关知识待补充）
思考：
java运行最大N超时
