一、冒泡排序简介
冒泡排序，重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
二、算法的运作
冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
三、时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值：比较次数: n-1 ，移动次数为0 。所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n) 。 若初始文件是反序的，需要进行趟n-1 排序。每趟排序要进行 n-i ((1≤i≤n-1))次关键字的比较，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：比较次数n*(n-1)/2 ，移动次数3n*(n-1)/2 。冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n*n) 。综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n*n) 。
四、算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，不用交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
五、代码实现
#include <stdio.h>
#define SIZE 8
void bubble_sort(
int a[],
int n);
void bubble_sort(
int a[],
int n)
{
int i, j, temp;
for (j =
0; j < n -
1; j++
)
for (i =
0; i < n -
1 - j; i++
)
{
if(a[i] > a[i +
1])
{
temp =
a[i];
a[i] = a[i +
1];
a[i +
1] =
temp;
}
}
}
int main()
{
int number[SIZE] = {
95,
45,
15,
78,
84,
51,
24,
12};
int i;
bubble_sort(number, SIZE);
for (i =
0; i < SIZE; i++
)
{
printf("%d", number[i]);
}
printf("\n");
}
