分支限界算法之细胞问题
问题描述
【例】一矩形阵列由数字0到9组成,数字1到9代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。如: 阵列 4 10 0234500067 1034560500 2045600671 0000000089 有4个细胞。
0234500067 按照上下左右的顺序进行检查,并将符合条件的依次入队 1034560500 解空间是一棵四叉树 2045600671 0000000089
为避免一个细胞被重复检查，需要将检测过的细胞数字清0
为避免一个细胞被重复检查，需要将检测过的细胞数字清0
0234500067 1034560500 2045600671 0000000089
算法分析
⑴从文件中读入m*n矩阵阵列，将其转换为boolean矩阵存入bz数组中； ⑵沿bz数组矩阵从上到下，从左到右，找到遇到的第一个细胞； ⑶将细胞的位置入队h，并沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为false； ⑷将h队的队头出队，沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为false； ⑸重复4，直至h队空为止，则此时找出了一个细胞； ⑹重复2，直至矩阵找不到细胞； ⑺输出找到的细胞数。
代码
【参考程序】
#include<cstdio>
using namespace std;
int dx[4]={-1,0,1,0}, // x,y 方向上的增量
dy[4]={0,1,0,-1};
int bz[100][100],num=0,n,m; //二维数组，存储原始矩阵
void doit(int p,int q){ //p,q矩阵的行列号
int x,y,t,w,i;
int h[1000][2]; //顺序队列，记录入队细胞元素在二维数组中的位置
num++; //细胞个数增1
bz[p][q]=0; //细胞元素清0
t=0;w=1; //队列指针。t队首，w 队尾
h[1][1]=p; h[1][2]=q; //遇到的第一个细胞入队
do {
t++; //队头指针加1
for (i=0;i<=3;i++){ //沿细胞的上下左右四个方向搜索细胞
x=h[t][1]+dx[i];
y=h[t][2]+dy[i];
if ((x>=0)&&(x<m)&&(y>=0)&&(y<n)&&(bz[x][y])){
w++;
h[w][1]=x; h[w][2]=y; bz[x][y]=0;
} //本方向搜索到细胞就入队
}
}while (t<w); //直至队空为止
}
int main(){
int i,j;
char s[100],ch;
scanf("%d%d\n",&m,&n);
for (i=0; i<=m-1;i++ )
for (j=0;j<=n-1;j++ )
bz[i][j]=1; //初始化
for (i=0;i<=m-1;i++) {
gets(s);
for (j=0;j<=n-1;j++) if (s[j]=='0') bz[i][j]=0;
}
for (i=0;i<=m-1;i++)
for (j=0;j<=n-1;j++)
if (bz[i][j]) doit(i,j); //在矩阵中寻找细胞
printf("NUMBER of cells=%d",num);
return 0;
}
