在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。 输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0
Sample Output
3 2
解题思路
单源最短路模板题，唯一的坑点就是输入时两个点之间可能有多条路。
AC代码1(dijkstra)：
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define SIS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0) typedef long long ll; const int MAXN = 105; const int INF = 0x3f3f3f3f; int arr[MAXN][MAXN],n,m,dis[MAXN]; bool vis[MAXN]; void dijkstra() { fill(dis,dis+MAXN,INF); fill(vis,vis+MAXN,false); dis[1]=0; while(true) { int v=-1; for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i] && (v==-1 || dis[v]>dis[i])) v=i; if(v==-1) break; vis[v]=true; for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=min(dis[i],dis[v]+arr[v][i]); } } int main() { SIS; int x,y,z; while(cin >> n >> m) { if(!n||!m) break; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(i==j) arr[i][j]=0; else arr[i][j]=INF; for(int i=0;i<m;i++) { cin >> x >> y >> z; if(arr[x][y]>z) arr[x][y]=arr[y][x]=z; } dijkstra(); cout << dis[n] << endl; } return 0; }AC代码2(dijkstra堆优化)：
#include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> using namespace std; #define SIS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0) #define inf 0x3f3f3f3f #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f const int MAXN = 105; int n,m,dis[MAXN],arr[MAXN][MAXN]; bool vis[MAXN]; void dijkstra() { fill(vis,vis+MAXN,false); fill(dis,dis+MAXN,inf); priority_queue<pair<int,int> > q; q.push(make_pair(0,1)); dis[1]=0; while(!q.empty()) { int x=q.top().second; q.pop(); if(vis[x]) continue; for(int i=1;i<=n;i++) { if(i!=x && dis[i]>dis[x]+arr[x][i]) { dis[i]=dis[x]+arr[x][i]; q.push(make_pair(-dis[i],i)); } } } } int main() { SIS; while(cin >> n >> m,n||m) { int x,y,z; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(i==j) arr[i][j]=0; else arr[i][j]=inf; for(int i=0;i<m;i++) { cin >> x >> y >> z; if(arr[x][y]>z) arr[x][y]=arr[y][x]=z; } dijkstra(); cout << dis[n] << endl; } return 0; }AC代码2(SPFA)：
#include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define SIS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0) #define inf 0x3f3f3f3f const int MAXN = 105; int n,m,cost[MAXN][MAXN],dis[MAXN]; bool vis[MAXN]; void spfa() { fill(dis,dis+MAXN,inf); fill(vis,vis+MAXN,false); queue<int> q; dis[1]=0; q.push(1); while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=false; if(dis[x]>dis[n]) continue; for(int i=1;i<=n;i++) { if(i==x) continue; if(dis[i]>dis[x]+cost[x][i]) { dis[i]=dis[x]+cost[x][i]; if(!vis[i]) q.push(i); } } } } int main() { SIS; while(cin >> n >> m ,n||m) { int x,y,z; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(i==j) cost[i][j]=0; else cost[i][j]=inf; for(int i=0;i<m;i++) { cin >> x >> y >> z; if(cost[x][y]>z) cost[x][y]=cost[y][x]=z; } spfa(); cout << dis[n] << endl; } return 0; }