部分背包问题

mac2025-04-16  4

题目链接:

http://oj.jzxx.net/problem.php?id=2794

题面:

题意:

给定一个最大载重量为m的卡车和n种食品,已知第i种食品最多拥有Wi公斤,其商品价值为Vi元/公斤,确定一个装货方案,使得装入卡车中的所有物品总价值最大。

思路:

这道题目的要求就是要让物品的总价值达到最大化,我们就需要从价格最大的物品开始购买,当价格大的物品买完了,再从价格第二的开始买,依次买下去,就实现了总价值最大!!!

参考代码:

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; struct p//定义一个结构体将每种物品的价格与所有的重量相关联 { int w; int v; } a[10000]; bool cmp(p a,p b) { return a.v<b.v;//将不同物品按照价钱从小到大排序 } int main() { int n,m,k=0,i,j; long long sum=0; scanf("%d%d",&m,&n); for(i=0; i<n; i++) { scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].v); } sort(a,a+n,cmp); for(i=n-1; i>=0; i--) { for(j=1; j<=a[i].w; j++) { sum=sum+a[i].v;//从价格最大的物品开始一个一个加重量 k=k+1;//累加已经购买的重量 if(k==m)//当重量达到上限时,停止循环 { break; } } if(k==m)//当重量达到上限时,停止循环 { break; } } printf("%lld",sum);//输出总钱数 }
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