加减速算法是运动控制中的关键技术之一，也是实现高速、高效率的关键因素之一。在工业控制中，一方面要求加工的过程平滑、稳定，柔性冲击小；另一方面需要响应时间快，反应迅速。在保证控制精度的前提下来提高加工效率，实现机械运动平滑稳定，是目前工业加工中一直要解决的关键问题。当前运动控制系统中常用的加减速算法主要有：梯形曲线加减速、S形曲线加减速、指数曲线加减速、抛物线曲线加减速等。

 

1、“梯形”加减速

定义：指按直线方式（从启动速度到目标速度的加减速），以一定的比例进行加速/减速

                                                            

                                                                       图1： “梯形”加减速速度及加速度曲线

计算公式：

                                                                            

优缺点: 梯形曲线其特点是算法简便，占用时少、响应快、效率高，实现方便。但匀加速和匀减速阶段不符合步进电机速度变化规律，在变速和匀速转折点不能平滑过渡。所以这种算法主要应用在对升降速过程要求不高的场合。

 

“指数形”加减速

定义：指按指数函数方式进行加减速。

                                                             

                                                                      图2： “指数型”加减速速度及加速度曲线

计算公式：

                                                              

优缺点：指数曲线克服了梯形加减速的速度不平稳问题，运动精度得到了提高，但初始加速度大，容易引起机械部件的冲击，在加减速的起点仍然存在加减速突变，限制了加速度的提高。

 

“S形”加减速

定义：加速/减速开始时速度比较缓慢，然后逐渐加快。在加速/减速接近结束时速度再次减慢下来，从而使移动较为稳定。S 字加减速的类型有Sin 曲线、2次曲线、循环曲线、3 次曲线

                                                           

                                                                图3： “S型”加减速速度及加速度曲线

计算公式：

                                             

优缺点：S曲线加减速是一种柔性程序较好的控制策略，能让电机性能得到充分的发挥，冲击振动小，但是实现过程比较复杂，计算量相对较大，并且加减速效率不高。

 

加减速控制评价指标

1、机械运动轨迹及位置误差应该尽量的小

2、机械运动过程平稳、抖动小，且响应迅速

3、加减速算法应该尽量简单，便于实现，能够满足控制的实时性要求

 

梯形加减速速度曲线      

   采用“梯形”加减速算法，在运动过程中分成以下四个状态：空闲状态，加速状态，匀速状态与减速状态。

 

加减速算法实现

 

                                               

                                                                                    图2 加减速实现算法

脉冲产生单元：用来产生指定频率的脉冲信号。

脉冲计数单元：用来记录各个运动状态下输出的脉冲个数。

脉宽计算单元：根据总的脉冲个数及记录的各个运动状态下的脉冲输出个数，进行状态跳转及速度计算。

 

脉冲产生单元

初始化STM32定时器，在定时器中断里面，翻转IO口，输出脉冲信号。

//初始化定时器功能，用来翻转IO信号，产生脉冲输出信号 void TIM3_Int_Init(u16 arr,u16 psc) { TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseStructure; NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure; RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM3, ENABLE); //时钟使能 //定时器TIM3初始化 TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; //设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值 TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值 TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up; //TIM向上计数模式 TIM_TimeBaseInit(TIM3, &TIM_TimeBaseStructure); //根据指定的参数初始化TIMx的时间基数单位 TIM_ITConfig(TIM3,TIM_IT_Update,ENABLE ); //使能指定的TIM3中断,允许更新中断 //中断优先级NVIC设置 NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM3_IRQn; //TIM3中断 NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 2; //先占优先级1级 NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1; //从优先级0级 NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE; //IRQ通道被使能 NVIC_Init(&NVIC_InitStructure); //初始化NVIC寄存器 TIM_Cmd(TIM3, DISABLE); //不使能TIMx } //设置定时器值，用来产生指定频率的脉冲信号 void Motor0TimeSet(unsigned int ARR,bool TimeEnable) { TIM3->ARR = (uint16_t)ARR; if(TimeEnable) TIM_Cmd(TIM3, ENABLE); else TIM_Cmd(TIM3, DISABLE); } //翻转IO void TIM3_IRQHandler(void) //TIM3中断 { if (TIM_GetITStatus(TIM3, TIM_IT_Update) != RESET) { TIM_ClearITPendingBit(TIM3, TIM_IT_Update ); MotorPulsePinOut(&MotorControl[0]); } }

脉冲计数单元

用来记录各个阶段输出的脉冲信号；根据设置的值和输出脉冲进行加减速状态切换。

                                                                     

                                                                             图 3  加减速状态切换

void MotorRunState(MOTOR_CTRL *Motor) { switch(Motor->NowState.RunState) { case MIDLE://开始 Motor->NowState.AllowMaxAddStep = Motor->SetData.RunStep/2; Motor->NowState.RunState = MACC; break; case MACC://加速状态 Motor->NowState.AddStep ++; Motor->NowState.RunStep ++; if(Motor->NowState.AddStep >= Motor->NowState.AllowMaxAddStep)//三角形加速 Motor->NowState.RunState = MDEC; else if(Motor->NowState.Speed >= Motor->SetData.SpeedMax) Motor->NowState.RunState = MKEEP; break; case MKEEP://最大速度阶段 Motor->NowState.RunStep ++; if(Motor->NowState.AddStep >= Motor->SetData.RunStep - Motor->NowState.RunStep) Motor->NowState.RunState = MDEC; break; case MDEC://减速阶段 Motor->NowState.RunStep ++; if(Motor->NowState.RunStep >= Motor->SetData.RunStep)//脉冲输出完成 { Motor->TimeSet_Call_Back(Motor->NowState.TimeCountNum,false);//关闭定时器，停止脉冲信号输出 Motor->NowState.SysState = MOV_IDLE; Motor->NowState.Consequence = 0; //执行结果 } } if(Motor->NowState.SysState)Motor->TimeSet_Call_Back(Motor->NowState.TimeCountNum,true);//设置下一次脉冲输出频率 }

 

速度计算单元

           根据当前处于电机加减速的那个状态，进行速度计算。采用定时1MS计算一次速度的方式。

                                                    

                                                                                                图 4 速度计算模块

void MotorCalculateSpeed(MOTOR_CTRL *Motor) { switch(Motor->NowState.RunState) { case MIDLE: Motor->NowState.Speed = Motor->SetData.Speed0; break; case MACC: Motor->NowState.Speed += Motor->SetData.SpeedAdd; if(Motor->NowState.Speed > Motor->SetData.SpeedMax) Motor->NowState.Speed = Motor->SetData.SpeedMax; break; case MKEEP: Motor->NowState.Speed = Motor->SetData.SpeedMax; break; case MDEC: Motor->NowState.Speed -= Motor->SetData.SpeedAdd; if(Motor->NowState.Speed < Motor->SetData.Speed0) Motor->NowState.Speed = Motor->SetData.Speed0; break; } if(Motor->NowState.Busy) { Motor->NowState.TimeCountNum = 1000*1000/Motor->NowState.Speed;//计算定时器应该重装的值 Motor->NowState.MotorRunTime++;//统计电机运行时间 } }