题目

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8 10 / \ 5 -3 / \ \ 3 2 11 / \ \ 3 -2 1 返回 3。和等于 8 的路径有: 1. 5 -> 3 2. 5 -> 2 -> 1 3. -3 -> 11

解题思路

真尴尬，居然看不懂19年底自己写的解题思路了。。。只能删掉重来

这道题虽然和路径总和、路径总和 II是系列题，但是有一点变化：判断cur_sum == target_sum的地方不再局限于叶子节点了，而是所有节点皆有可能。这个就很能让人联想到数组中，求和为xx的子数组（eg: 和为K的子数组），也就是典型的前缀和的题目，只不过这里的数组是树的一条从根节点出发的路径。

时间复杂度$o(n)$，比原先的思路（虽然没看懂）速度快了不少

代码

# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.left = None # self.right = None class Solution: def pathSum(self, root: TreeNode, sum: int) -> int: if not root: return 0 stack = [(root, 0)] pre_sum_dict = {0: 1} cur_sum = 0 path_cnt = 0 while stack: p, stat = stack.pop() if stat == 0: stack.append((p, 1)) cur_sum += p.val if (cur_sum - sum) in pre_sum_dict: path_cnt += pre_sum_dict[cur_sum - sum] pre_sum_dict[cur_sum] = pre_sum_dict.get(cur_sum, 0) + 1 if p.left: stack.append((p.left, 0)) if p.right: stack.append((p.right, 0)) else: pre_sum_dict[cur_sum] -= 1 cur_sum -= p.val return path_cnt