“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图 “六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式: 输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10 3 ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式: 对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例: 10 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 输出样例: 1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%
// 第一想法是dfs, 结果最后一个case没过 #include <iostream> #include <iomanip> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; void dfs6Helper(const vector< vector<int> >& g, int start, vector<int>& visited, int depth) { if (++depth > 6+1) return; visited[start] = 1; for (int i=0;i<g[start].size();i++) { if (g[start][i] == 1 && visited[i] == 0) { dfs6Helper(g, i, visited, depth); } } } int dfs6(const vector< vector<int> >& g, int start) { vector<int> visited(g.size(), 0); dfs6Helper(g, start, visited, 0); return count(visited.begin(), visited.end(), 1); } void printg(vector< vector<int> > g) { int n = g.size(); for (int i=0;i<n;i++) { for (int j=0;j<n;j++) { cout << g[i][j] << " "; } cout << endl; } } int main(void) { int n, e; cin >> n >> e; vector< vector<int> > g(n, vector<int>(n, 0)); for (int i=0;i<e;i++) { int c1, c2; cin >> c1 >> c2; g[c1-1][c2-1] = 1; g[c2-1][c1-1] = 1; } for (int i=0;i<n;i++) { int touched = dfs6(g, i); double percentage = touched / (double)n * 100; cout << i+1 << ": " << fixed << setprecision(2) << percentage <<"%"; if (i != n-1) cout << endl; } return 0; } // 看了看网上的解释，用dfs在限定遍历深度的情况下有时候可能会打断本来存在的连接，从而使有的节点访问不到，比如说，在一个2度空间问题中，有两个路径 // 1->2->3 // 1->3->4 // 按照dfs先走第一条路径，2，3都被访问了，走第二条路径的时候，因为3已经被访问了，所以就没法跳到4了 // 所以还是用bfs吧 #include <iostream> #include <iomanip> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; int bfs6(const vector< vector<int> >& g, int start) { vector<int> visited(g.size(), 0); queue<int> q; q.push(start); visited[start] = 1; int level = 0; int last = start; while(!q.empty()) { int cur = q.front(); q.pop(); for (int i=0;i<g.size();i++) { if (g[cur][i] == 1 && visited[i] == 0) { q.push(i); visited[i] = 1; } } if (cur == last) { level ++; last = q.back(); } if (level == 6) break; } return count(visited.begin(), visited.end(), 1); } void printg(vector< vector<int> > g) { int n = g.size(); for (int i=0;i<n;i++) { for (int j=0;j<n;j++) { cout << g[i][j] << " "; } cout << endl; } } int main(void) { int n, e; cin >> n >> e; vector< vector<int> > g(n, vector<int>(n, 0)); for (int i=0;i<e;i++) { int c1, c2; cin >> c1 >> c2; g[c1-1][c2-1] = 1; g[c2-1][c1-1] = 1; } for (int i=0;i<n;i++) { int touched = bfs6(g, i); double percentage = touched / (double)n * 100; cout << i+1 << ": " << fixed << setprecision(2) << percentage <<"%"; if (i != n-1) cout << endl; } return 0; }