巧妙的位运算解决重复数据出现问题

重复的数：

题目描述：1到1000这1000个数放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其他均只出现一次，找出这个重复的值。

解法1：巧妙使用位运算

public static void main(String[] args) { int N = 11; int[] a = new int[N]; //初始化数组 不包括最后一个元素 for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) { a[i] = i + 1; } //数组的最后一个元素是随机数 就是和前面重复的那个数k 模拟这个重复的数字出现在末尾 实际不一定 但是对于算法不影响 a[a.length - 1] = new Random().nextInt(N - 1) + 1; for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i] + " "); } System.out.println(); //打出换行 int x = 0; for (int i = 1; i < N ; i++) { x = (x ^ i); } for (int i = 0; i < N; i++) { x = x ^ a[i]; } System.out.println(x); } }

解析：上述算法等价于：1

解法2：使用辅助数组

public static void main(String[] args) { int N = 11; int[] a = new int[N]; //初始化数组 不包括最后一个元素 for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) { a[i] = i + 1; } //数组的最后一个元素是随机数 就是和前面重复的那个数k 模拟这个重复的数字出现在末尾 实际不一定 但是对于算法不影响 a[a.length - 1] = new Random().nextInt(N - 1) + 1; for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i] + " "); } System.out.println(); //打出换行 // 开辟一个辅助数组空间 每一个数组元素存储的是 原来数组中对应的元素出现的次数 有点像桶排序的计数器 int[] helper=new int[N]; for(int i=0;i<N;i++){ helper[a[i]]++; } for(int i=0;i<N;i++){ if(helper[i]==2){ System.out.println(i); break; } } } }

总结：

第一种解法的感悟 ：此种解法就是要构造K,使其出现次数为奇数次，其余的数据出现次数都是偶素次， 那么连续的疑惑操作之后，偶数次出现的数据都没了，剩下的就是奇数次出现的数据K 但是局限于数据必须连续

第二种解法的感悟：以空间换时间 如果原数据中出现了很大的数据 那么就必须要构造一个很大的辅助数组 但是这种方法适合通用 不必要求数据连续性

落单的数：

题目描述：某一个数组里面只有一个数K出现了一次，其余的都出现了2次，找出这个数。

public static void main(String[] args) { int[] a=new int[]{1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,7,8,8,9,9,0,0}; int x=0; for(int i=0;i<a.length;i++){ x=x^a[i]; } System.out.println(x); } //解析：所有出现偶数次的数据 都会在连续的异或之后消掉，只剩下出现奇数次的数据