1.煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体： 第一层放1个， 第二层3个（排列成三角形）， 第三层6个（排列成三角形）， 第四层10个（排列成三角形）， .... 如果一共有100层，共有多少个煤球？请填表示煤球总数目的数字。 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
这个题的思路就是，煤球堆是一个三棱锥，他从第二层开始，每一层都会比上一层多当前层数个，然后累加就好了。
#include<stdio.h> int main() { int i = 0; int num = 0; int a[101] = { 0 }; for (i = 1; i < 101; i++) { a[i] = a[i - 1] + i; num += a[i]; } printf("%d", num); return 0; }3.凑算式
B DEF A + --- + ------- = 10 C GHI （如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】） 这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如： 6+8/3+952/714 就是一种解法， 5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
凑算式，感觉这个题难点就在于，这九个数字怎样分配的问题，有两种写法，一种是递推，一种是递归。重点就是这个题要用到回溯的思想，每一次退出当前循环的话，就要把计数器回到上一循环的状态中。
递推：（感觉递推的代码有点长，就是9个for循环嵌套，而且中间还很容易出错，表示写的时候就吃过这种亏，之后百度的时候，发现有递归的代码，就是dfs）
#include<stdio.h> #include<string.h> int arr[10] = { 0 }; int ans = 0; int visit[10] = { 0 }; int judge(int* arr) { double x = arr[1] + (double)arr[2] / arr[3] + (double)(arr[4] * 100 + arr[5] * 10 + arr[6]) / (arr[7] * 100 + arr[8] * 10 + arr[9]); if (x == 10) { return 1; } return 0; } int main() { int a, b, c, d, e, f, g, h, i; for (a = 1; a <= 9; a++) { memset(arr, 0, sizeof(arr)); arr[a] = 1; for (b = 1; b <= 9; b++) { memset(arr, 0, sizeof(arr)); arr[a] = 1; if (arr[b] == 1) { continue; } arr[b] = 1; for (c = 1; c <= 9; c++) { memset(arr, 0, sizeof(arr)); arr[a] = 1; arr[b] = 1; if (arr[c] == 1) { continue; } arr[c] = 1; for (d = 1; d <= 9; d++) { memset(arr, 0, sizeof(arr)); arr[a] = 1; arr[b] = 1; arr[c] = 1; if (arr[d] == 1) { continue; } arr[d] = 1; for (e = 1; e <= 9; e++) { memset(arr, 0, sizeof(arr)); arr[a] = 1; arr[b] = 1; arr[c] = 1; arr[d] = 1; if (arr[e] == 1) { continue; } arr[e] = 1; for (f = 1; f <= 9; f++) { memset(arr, 0, sizeof(arr)); arr[a] = 1; arr[b] = 1; arr[c] = 1; arr[d] = 1; arr[e] = 1; if (arr[f] == 1) { continue; } arr[f] = 1; for (g = 1; g <= 9; g++) { memset(arr, 0, sizeof(arr)); arr[a] = 1; arr[b] = 1; arr[c] = 1; arr[d] = 1; arr[e] = 1; arr[f] = 1; if (arr[g] == 1) { continue; } arr[g] = 1; for (h = 1; h <= 9; h++) { memset(arr, 0, sizeof(arr)); arr[a] = 1; arr[b] = 1; arr[c] = 1; arr[d] = 1; arr[e] = 1; arr[f] = 1; arr[g] = 1; if (arr[h] == 1) { continue; } arr[h] = 1; for (i = 1; i <= 9; i++) { memset(arr, 0, sizeof(arr)); arr[a] = 1; arr[b] = 1; arr[c] = 1; arr[d] = 1; arr[e] = 1; arr[f] = 1; arr[g] = 1; arr[h] = 1; if (arr[i] == 1) { continue; } arr[i] = 1; visit[1] = a; visit[2] = b; visit[3] = c; visit[4] = d; visit[5] = e; visit[6] = f; visit[7] = g; visit[8] = h; visit[9] = i; if (judge(visit)) { ans++; } } } } } } } } } } printf("%d", ans); return 0; }递归：
#include<stdio.h> #include<string.h> int arr[10] = { 0 }; int ans = 0; int my_arr[10] = { 0 }; void slove() { double x = arr[1] + (double)arr[2] / arr[3] + (double)(arr[4] * 100 + arr[5] * 10 + arr[6]) / (arr[7] * 100 + arr[8] * 10 + arr[9]); if (x == 10) { ans++; } } void dfs(int index) { if (index == 10) { slove(); return; } int i = 0; for (i = 1; i < 10; i++) { if (!my_arr[i]) { my_arr[i] = 1; arr[index] = i; dfs(index + 1); my_arr[i] = 0; } } } int main() { dfs(1); printf("%d", ans); return 0; }5. 抽签
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。 其中： A国最多可以派出4人。 B国最多可以派出2人。 C国最多可以派出2人。 ....
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。 数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。 程序执行结果为： DEFFF CEFFF CDFFF CDEFF CCFFF CCEFF CCDFF CCDEF BEFFF BDFFF BDEFF BCFFF BCEFF BCDFF BCDEF .... (以下省略，总共101行)
#include <stdio.h> #define N 6 #define M 5 #define BUF 1024 void f(int a[], int k, int m, char b[]) { int i,j; if(k==N){ b[M] = 0; if(m==0) printf("%s\n",b); return; } for(i=0; i<=a[k]; i++){ for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A'; //______________________; //填空位置 f(a, k + 1, m-i, b); } } int main() { int a[N] = {4,2,2,1,1,3}; char b[BUF]; f(a,0,M,b); return 0; }仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。
9.交换瓶子
有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。
比如有5个瓶子： 2 1 3 5 4
要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。 经过若干次后，使得瓶子的序号为： 1 2 3 4 5
对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。
如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。
输入格式为两行： 第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目 第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。
输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。
例如，输入： 5 3 1 2 5 4
程序应该输出： 3
再例如，输入： 5 5 4 3 2 1
程序应该输出： 2资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms
一开始看到这个题，就想的是就是给这几个瓶子排个顺序就好了，但是写完之后发现时间太长了，再读一遍题才发现，瓶子标号是1-N，。。。。。这样用一个数组进行计数，然后一个遍历，for循环每循环一次，当前位置的瓶子就是正确的标号。这里感觉还有一个要注意的点就是交换的时候，如果新建一个变量进行交换的时候，会有一点点的慢，用异或的方式，以二进制的形式进行交换好一点。
#include<stdio.h> int ans = 0; int arr[10010] = { 0 }; int N = 0; int i = 0; void Exchange(int* a, int* b) { *a = *a^*b; *b = *a^*b; *a = *a^*b; ans++; } int main() { scanf("%d", &N); for (i = 1; i <= N; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } for (i = 1; i <= N; i++) { while (arr[i] != i) { Exchange(&arr[i], &arr[arr[i]]); } } printf("%d", ans); return 0; }C 1.报纸页数
X星球日报和我们地球的城市早报是一样的， 都是一些单独的纸张叠在一起而已。每张纸印有4版。
比如，某张报纸包含的4页是：5,6,11,12， 可以确定它应该是最上边的第2张报纸。
我们在太空中捡到了一张X星球的报纸，4个页码分别是： 1125,1126,1727,1728
请你计算这份报纸一共多少页（也就是最大页码,并不是用了几张纸哦）？请填写表示总页数的数字。 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
看到这个题，我蒙了，百度之后才想起来，报纸的排版就时中间四页的顺序是连起来的，然后逐渐向两边递减和递增。。。。。
#include<stdio.h> int main() { int a[4] = { 1125, 1126, 1727, 1728 }; int page = a[3] + a[0] + 1; printf("%d", page); return 0; }3.平方怪圈
如果把一个正整数的每一位都平方后再求和，得到一个新的正整数。 对新产生的正整数再做同样的处理。
如此一来，你会发现，不管开始取的是什么数字， 最终如果不是落入1，就是落入同一个循环圈。
请写出这个循环圈中最大的那个数字。
请填写该最大数字。 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
一开始我就是求一个数字在循环过程中的最大数，结果突然发现数字越来越大。。。。。然后更改了一下思路，把数字没一次得到的数字都打印出来，然后暴力观察。。。。
#include<stdio.h> int main() { int i = 0; int a[1000] = { 0 }; int b[1000] = { 0 }; int n = 0; scanf("%d", &n); while (a[n] == 0 ) { int sum = 0; int num = n; a[n] = 1; while (num) { sum += (num % 10)*(num % 10); num /= 10; } b[i] = sum; i++; n = sum; } int j = 0; for (j = 0; j < i; j++) { printf("%d ", b[j]); } printf("%d", n); return 0; }冰雹数
任意给定一个正整数N， 如果是偶数，执行： N / 2 如果是奇数，执行： N * 3 + 1
生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。
通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高， 一会儿又降落下来。 就这样起起落落的，但最终必会落到“1” 这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。
比如N=9 9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 可以看到，N=9的时候，这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。
输入格式： 一个正整数N（N<1000000） 输出格式： 一个正整数，表示不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。
例如，输入： 10 程序应该输出： 52
再例如，输入： 100 程序应该输出： 9232资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms
这个题有坑。。。N的意思就是从1到N，没一次冰雹变化的过程中，总体的最大值，而不是N的变化过程中的最大值。。
#include<stdio.h> #include<string.h> long long operation(long long number) { if (number % 2 == 0) { return number / 2; } return number * 3 + 1; } int main() { long long j = 0; long long max = 0; long N=0; scanf("%ld", &N); for (j = 1; j <= N; j++) { long long num = j; while (num != 1) { num = operation(num); if (num > max) { max = num; } } } printf("%lld\n", max); return 0; }
