剑指offer40. 最小的k个数P209

mac2025-09-02  10

剑指offer40. 最小的k个数 P209

题目:输入n个整数,找出其中最小的k个数。例如输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字,则最小的4个数字是1、2、3、4。

方法一:类似于上一题39, 同样基于Partition函数对数组进行划分,基于第k个元素调整,使得第k个索引之前的都比num[k]小, k之后的都比nums[k]大。左边的k个数字就是最小的k个数字,但是这些数字可能无序。

vector<int> findCore(int *nums,int len) { // 主调函数 vector<int> v; // 返回list if (!isValid(nums, len)) return v; int mid = len >> 1; // 中位数索引 int start = 0; int end = len - 1; int index = Partition(nums, start, end); // 第一次划分 while (index != k - 1) { // 出口 if (index > k - 1) end = index - 1; else start = index + 1; index = Partition(nums, start, end); } for (int i = 0; i < k; ++i) v.push_back(nums[i]); }

时间复杂度是 O(n), 不适合海量数据(快排必须一次性读入内存)而且会污染数组。

方法2: 最大堆

本方法使用于海量数据处理。大致思想是建一个K个数的大堆,每次拿一个数和堆顶元素比较,如果这个数比堆顶元素大,则必然不是最小的K个数,如果这个数比堆顶元素小,则与堆顶元素交换,然后在向下调整一次建成新的大堆,然后遍历所有的数,直到最小的K个数都进堆里。 这样既可以保证堆中是存的目前的最小的k个数,还不用一次性把所有数据读入内存,每次只从磁盘取一个和堆顶比较即可。时间复杂度O(nlogk), 但是非常适用海量数据 最大的k个数:建最小堆, 最小的K个数:建最大堆

举例:leetcode215:求第K大的数(跟本题求解刚好相反) !!!

int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { priority_queue<int ,vector<int>,greater<int>> pq; // 最小堆 for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { if (pq.size() < k) pq.push(nums[i]); // 控制堆的大小 else if (nums[i] >= pq.top()) { // 大于堆顶,弹出堆顶后压入 pq.pop(); pq.push(nums[i]); } } return pq.top(); }
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