题目描述 L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。 工厂1在山顶，工厂N在山脚。 由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。 突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。 由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。 对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。 假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。你将得到以下数据： 工厂i距离工厂1的距离Xi（其中X1=0）; 工厂i目前已有成品数量Pi; 在工厂i建立仓库的费用Ci; 请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。 输入格式 第一行包含一个整数N，表示工厂的个数。接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。 输出格式 仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。
输入输出样例 输入 #1 3 0 5 10 5 3 100 9 6 10
输出 #1 32
说明/提示 对于100%的数据， N ≤1000000。 所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内，保证中间计算结果不超过64位带符号整数。
解释：斜率优化，老套路 f [ j ] − f [ k ] s [ j ] − s [ k ] < − d [ i ] \frac{f[j]-f[k]}{s[j]-s[k]}<-d[i] s[j]−s[k]f[j]−f[k]<−d[i],然后直接上模板就好了，其中f[i]表示在i点建仓库的费用就行啦 其中d[i]表示i到山脚的距离,s[i]表示成品数量的前缀和,c[i]是建仓库的费用
#include<iostream> #define N 1000003 using namespace std; int n=0; long long X[N]={0},P[N]={0},C[N]={0}; long long A[N]={0},B[N]={0}; long long dp[N]={0}; int q[2*N]={0}; double cal(int x,int y){ return 1.0*((dp[x]+B[x])-(dp[y]+B[y]))/(A[x]-A[y]); } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>X[i]>>P[i]>>C[i]; for(int i=1;i<=n;i++){ A[i]=A[i-1]+P[i]; B[i]=B[i-1]+X[i]*P[i]; } for(int i=1,l=1,r=1;i<=n;i++){ while(l<r&&cal(q[l],q[l+1])<1.0*X[i]) l++; dp[i] = dp[q[l]]+X[i]*(A[i]-A[q[l]])-(B[i]-B[q[l]])+C[i]; while(l<r&&cal(q[r],q[r-1])>cal(i,q[r])) --r; q[++r]=i; } cout<<dp[n]<<endl; return 0; }