Bag of mice
题目大意：公主和龙在玩一个游戏，袋子里有w个白鼠，b个黑鼠。公主先抓，龙后抓，老鼠会随机跑出一只，以此为一个回合（所有的概率均相等）。公主抓到白鼠就赢了，否则就是龙赢了（龙抓到白鼠或者袋子里没有老鼠）。
解题思路：经过观察，可以分为四种情况：（1）公主抓到白鼠，游戏结束 （2）公主抓到黑鼠，龙抓到白鼠，游戏结束（3）公主抓到黑鼠，龙抓到黑鼠，跑掉白鼠，游戏继续（4）公主抓到黑鼠，龙抓到黑鼠，跑掉黑鼠，游戏结束。那我们使用dp[w][b]表示w只白鼠，b只黑鼠公主赢的概率。那么对于情况（2）龙赢，我们是不需要考虑的。
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; double dp[1010][1010]; /* （1）公主抓到白鼠。 （2）公主抓到黑鼠，龙抓到白鼠。 （3）公主抓到黑鼠，龙抓到黑鼠，跑掉白鼠。 （4）公主抓到黑鼠，龙抓到黑鼠，跑掉黑鼠。 */ int main() { int w,b; scanf("%d%d",&w,&b); for(int i=1;i<=1001;i++)dp[0][i]=0; for(int i=1;i<=1001;i++)dp[i][0]=1; for(int i=1;i<=w;i++){ for(int j=1;j<=b;j++){ dp[i][j]+=(i*1.0)/(i+j); //代表情况（3） if(j>=2)dp[i][j]+=(j*1.0)/(i+j)*(j-1.0)/(i+j-1.0)*(i*1.0)/(i+j-2.0)*dp[i-1][j-2]; //代表情况（4） if(j>=3)dp[i][j]+=(j*1.0)/(i+j)*(j-1.0)/(i+j-1.0)*(j-2.0)/(i+j-2.0)*dp[i][j-3]; } } printf("%.9lf",dp[w][b]); return 0; }