题目

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。 图一 图二

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8 A 1 2 B 3 4 C 5 - D - - E 6 - G 7 - F - - H - - 8 G - 4 B 7 6 F - - A 5 1 H - - C 0 - D - - E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8 B 5 7 F - - A 0 3 C 6 - H - - D - - G 4 - E 1 - 8 D 6 - B 5 - E - - H - - C 0 2 G - 3 F - - A 1 4

输出样例2:

No

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宏定义以及头函数声明

#define MaxTree 10//结构体数组元素的最大数目，树节点的最大数目 #define ElementType char #define Tree int #define Null -1 #include <stdio.h>

树的结构体表示，采用数组表示树的每个节点，每个数组元素表示一个节点，其又三个属性，Element表示其节点字符内容。

struct TreeNode { ElementType Element;//Element为char类型 Tree Left;//左子树的数组元素下标 Tree right;//右子树的数组元素下标 }T1[MaxTree],T2[MaxTree];

整体函数框架

int main(){ Tree R1,R2; R1=BuildTree(T1);//建立树 R2=BuildTree(T2); if(Isomorphic(R1,R2)) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); return 0; }

建树函数

Tree BuildTree(struct TreeNode T[]){ int N,Root; char cl,cr;//暂时存储读入左右子树的下标值 scanf("%d\n",&N);//读入该树节点的个数 int check[N],i; if(!N) return Null;//树为空，返回树的根节点所在结构体数组元素下标为-1 if(N){ for(i=0;i<N;i++) check[i]=0;//对每一个的节点的标志位进行初始化为0 for(i=0;i<N;i++){ scanf("%c %c %c\n",&T[i].Element,&cl,&cr); if(cl!='-'){ T[i].Left=cl-'0';//字符型减去字符0，得到数字，赋给树的左子树 check[T[i].Left]=1; } else T[i].Left=Null;//左孩子节点为空，给结构体数组的left赋值-1 if(cr!='-'){ T[i].right=cr-'0'; check[T[i].right]=1; } else T[i].right=Null;//右孩子节点为空，给结构体数组的right赋值-1 } for(i=0;i<N;i++){ if(!(check[i])) break;//未被指向的是树根 } Root=i; } return Root;//返回根节点所在数组元素的下标 }

check表示该数组元素是否有其他元素指向它，如果没有一个节点的Left和Right值指向该元素，则check为0(即该节点为树的根节点)，否则为1. 建树函数返回的是T1，T2两棵树的根节点所在其数组元素的下标。

判断是否为同构函数

int Isomorphic(Tree R1,Tree R2){//R1为T1结构体数组的树根所在的数组下标 if((R1==Null)&&(R2==Null))//两棵树都为空，即认为同构 return 1; if((R1==Null)&&(R2!=Null)||(R1!=Null)&&(R2==Null))//一棵树为空 return 0; if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element)//树根元素值不同 return 0; if((T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left==Null))//左子树都为空，即比较右子树是否为同构 return Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right); if(((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null))&&((T1[T1[R1].Left].Element==T2[T2[R2].Left].Element)))//两棵树的左子树元素相同，不交换，分别比较左右子树是否同构，再取交集 return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right)); else//交换的条件：①T1左子树空，T2左子树不空②T1左子树不空，T2左子树空③两个都不空，但是值不相同 return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].right)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].Left)); } //交换左右子树，继续进行比较，递归调用本方法

这里判断同构有很多种情况。在需要交换的时候，共有三种情况。 一开始漏掉了当输入树节点个数为0时，对该种情况的处理(返回值根节点的数组元素下标为-1，即树为空)，导致测试点空树时出现段错误，可见考虑分支情况时要全面！修改后终得满分！