范数(norm)是数学中的一种基本概念。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。
这里以Cn空间为例，Rn空间类似。 最常用的范数就是p-范数。若 x = [ x 1 , x 2 , . . . , x n ] T x=[x_{1},x_{2},...,x_{n}]^T x=[x1,x2,...,xn]T，那么 ∣ ∣ x ∣ ∣ p = ( ∣ x 1 ∣ p + ∣ x 2 ∣ p + . . . + ∣ x n ∣ p ) 1 p ||x||_{p}=(|x_{1}|^p+|x_{2}|^p+...+|x_{n}|^p)^{\frac{1}{p}} ∣∣x∣∣p=(∣x1∣p+∣x2∣p+...+∣xn∣p)p1 矩阵的一范数、二范数、无穷范数
常见的对偶范数(d是dual) 矩阵的二范数（spec范数）的对偶范数是nuc范数（各特征值之和）
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