托普利茨矩阵

题目描述

如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个M x N的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回True。

示例1：

输入: matrix = [   [1,2,3,4],   [5,1,2,3],   [9,5,1,2] ] 输出: True 解释: 在上述矩阵中, 其对角线为: "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。

示例2：

输入: matrix = [ [1,2], [2,2] ] 输出: False 解释: 对角线"[1, 2]"上的元素不同。

说明：

matrix 是一个包含整数的二维数组。matrix 的行数和列数均在[1, 20]范围内。matrix[i][j]包含的整数在[0, 99]范围内。

进阶:

如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？

解题思路

个人AC

从第一行开始，将它的前N-1位与后一行的后N-1位比较，如果不相等则说明对角线上不是相同的元素；

或者从倒数第一行开始，将它的后N-1位与前一行的前N-1位比较，如果不相等则说明对角线上不是相同的元素。

class Solution { public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) { if (matrix == null || matrix[0] == null) return false; int rowLen = matrix.length; if (rowLen == 1) return true; int colLen = matrix[0].length; for (int row = rowLen - 1; row >= 1; row--) { for (int col = 1; col < colLen; col++) { if (matrix[row][col] != matrix[row - 1][col - 1]) { return false; } } } return true; } }

最优解

实质上只需要判断每个元素是否和左上角的元素相等。

同上。