聪明的监督员

mac2026-01-06  7

聪明的质监员

描述 小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是:

1 、给定m 个区间[Li,Ri];

2 、选出一个参数 W;

3 、对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:

20170621090116_13601 这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即:Y1+Y2…+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近

标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入 第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行,每行2个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。

输出 输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。

样例输入 [复制] 5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3 样例输出 [复制] 10

这道题是一个裸的二分。单调性易证。二分w的大小。但要注意,前缀和应当在二分的check函数里写。只能算对当前mid的sum值。(细节一定要小心!!!!!)

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long inline int read() { int data=0;int w=1; char ch=0; ch=getchar(); while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar(); if(ch=='-') w=-1,ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') data=(data<<3)+(data<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return data*w; } const int inf=1e18; const int N=2e5+10; int n,m,s; int sum[N]; struct node{ int w,v; }e[N]; int l1[N],r1[N]; int cnt[N]; inline int check(int mid){ int tmp=0; for(int i=1;i<=n;i++){ sum[i]=sum[i-1]; cnt[i]=cnt[i-1]; if(e[i].w>=mid){ sum[i]+=e[i].v; cnt[i]++; } } for(int i=1;i<=m;i++){ tmp+=(cnt[r1[i]]-cnt[l1[i]-1])*(sum[r1[i]]-sum[l1[i]-1]); } return tmp; } signed main(){ int mx=0; n=read();m=read();s=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ e[i].w=read();e[i].v=read();mx=max(mx,e[i].w); } for(int i=1;i<=m;i++){ l1[i]=read();r1[i]=read(); } int l=0,r=mx+1,mid; int ans=inf; while(l<=r){ mid=(l+r)>>1; int pre=(check(mid)); ans=min(ans,abs(s-pre)); if(pre<s) r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%lld",ans); return 0; }
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