13-罗马数字转整数

@Author：CSU张扬 @Email：csuzhangyang@gmail.com or csuzhangyang@qq.com

1. 题目

罗马数字包含以下七种字符： I，V，X，L，C，D 和 M。

字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1: 输入: "III" 输出: 3 示例 2: 输入: "IV" 输出: 4 示例 3: 输入: "IX" 输出: 9 示例 4: 输入: "LVIII" 输出: 58 解释: L = 50, V= 5, III = 3. 示例 5: 输入: "MCMXCIV" 输出: 1994 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/

2. 解法

2.1 解法一

我们可以发现，如果前一个字母小于后一个字母（例如：CM），那么它俩肯定是组合数（即CM = M-C = 900）。所以我们只要发现 s[i] < s[i + 1] 那么我们就加上它俩之差。其余的都是单个字母，加上单个字母的值。

我们给出两种代码，一种是正序遍历，一种是逆序遍历，显然逆序遍历更加简洁。

执行用时: 24 ms, 在所有 cpp 提交中击败了62.53%的用户 内存消耗: 10.7 MB, 在所有 cpp 提交中击败了84.86%的用户

正序遍历：

class Solution { public: int romanToInt(string s) { unordered_map<char, int> romanMap= { {'I', 1}, {'V', 5}, {'X', 10}, {'L', 50}, {'C', 100}, {'D', 500}, {'M', 1000} }; int n = s.size(); int num[n]; int sum = 0; for (auto i = 0; i < n; ++ i) { num[i] = romanMap[s[i]]; } if (n == 1) return romanMap[s[0]]; for (auto i = 0; i < n - 1; ++ i) { if (num[i] < num[i + 1]) { sum = sum + num[i + 1] - num[i]; i ++; } else sum += num[i]; } if (num[n - 2] >= num[n - 1]) sum += num[n-1]; return sum; } };

逆序遍历：

class Solution { public: int romanToInt(string s) { unordered_map<char, int> romanMap= { {'I', 1}, {'V', 5}, {'X', 10}, {'L', 50}, {'C', 100}, {'D', 500}, {'M', 1000} }; int sum = romanMap[s.back()]; // auto i = s.size() - 2 报错 for (int i = s.size() - 2; i >= 0; -- i) { sum += romanMap[s[i]] >= romanMap[s[i + 1]] ? romanMap[s[i]] : -romanMap[s[i]]; } return sum; } };