1074. 二叉苹果树
有一棵二叉苹果树，如果树枝有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。
这棵树共 N 个节点，编号为 1 至 N，树根编号一定为 1。
我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。
一棵苹果树的树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。
这里的保留是指最终与1号点连通。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 Q，分别表示树的节点数以及要保留的树枝数量。
接下来 N−1 行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。
输出格式
输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。
数据范围
1≤Q<N≤100. N≠1, 每根树枝上苹果不超过 30000 个。
输入样例：
5 2 1 3 1 1 4 10 2 3 20 3 5 20输出样例：
21分析：这是一道有依赖的背包问题，如果要选择当前节点，则必须选择它的父节点
有一点需要注意，在决策那一层的循环中，k只能小于背包体积j，因为x选y的时候也需要选择一条边，原本x取了k条边，加上多的，就是k+1条边，所以x选j条边，则需要再选择j-(k+1)条边，即j-k-1
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 110; int n,m,tot; int head[N],nexts[N*2],ver[N*2],edge[N*2]; int f[N][N]; void add(int x,int y,int z){ ver[++tot]=y,edge[tot]=z; nexts[tot]=head[x],head[x]=tot; } void dp(int x,int father){ for(int i=head[x];i;i=nexts[i]){//物品组 int y=ver[i],z=edge[i]; if(y==father) continue; dp(y,x); for(int j=m;j>=0;j--){//体积 for(int k=0;k<j;k++){//决策 f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-1-k]+f[y][k]+z); } } } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n-1;i++){ int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); add(a,b,c),add(b,a,c); } dp(1,0); printf("%d",f[1][m]); return 0; }
