´问题描述： 给定一个由 n 行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 ´编程任务： 对于给定的由 n 行数字组成的数字三角形，编程计算从三角形的顶至底的路径经过的数 字和的最大值。 ´数据输入： 由文件 input.txt 提供输入数据。文件的第 1 行是数字三角形的行数 n，1£n£100。接下 来 n 行是数字三角形各行中的数字。所有数字在 0..99 之间。 ´结果输出: 程序运行结束时，将计算结果输出到文件 output.txt 中。文件的第 1 行中的数是计算 出的最大值。 输入文件示例 输出文件示例 input.txt output.txt 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 30
【题解】
/ 设f[i][j]表示从(1,1)走到(i,j)的最大值 f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+a[i][j];/
【代码】
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 100; int f[N + 10][N + 10]; int n, a[N + 10][N + 10]; int main() { //freopen("C://Users//Administrator//Desktop//测试数据//ch3//prog34//test//tri6.in","r",stdin); cin >> n; for (int i = 1;i <= n;i++) for (int j = 1; j <= i; j++) { cin >> a[i][j]; } f[1][1] = a[1][1]; for (int i = 2; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - 1]) + a[i][j]; } } int ans = f[n][1]; for (int i = 1; i <= n; i++) { ans = max(ans, f[n][i]); } cout << ans << endl; return 0; }